N - 蟠桃记 HDU - 2013

N - 蟠桃记  HDU - 2013 

喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！ 
什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！ 
不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^ 
当时的情况是这样的： 
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？ 

Input

输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1<n<30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。

Output

对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。

Sample Input

2
4

Sample Output

4
22

代码示例：

#include<stdio.h>
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int m=0,sum=1;
        if(n!=1)
            for(int i=n,x;i>1;i--){
                x=2*(sum+1);
                sum=m+x;
            }
        printf ("%d\n",sum);
    }
}

此题从逆向考虑较为简单，这需要我们有一个逆向思维。

有关这类题目，以后会出一个专题来写。