图形学笔记（六）光栅化2 —— Artifacts、时域与频域、滤波、卷积定理、超采样、MSAA、深度缓存

图形学笔记（五）光栅化——屏幕、像素、屏幕空间、视口变换、基础图元与三角形、采样、包围盒、锯齿或走样
图形学笔记（七）着色 —— Blinn-Phone 反射模型、着色频率、渲染管线、GPU

1 Artifacts 瑕疵

在计算机图形学中Artifacts（瑕疵）指的是Errors / Mistakes / Inaccuracies

1.1 采样产生的Artifacts

1> 锯齿Jaggies——由空间采样造成

2> 摩尔纹Moire Pattterns（去掉图像的奇数行和奇数列）—— 由欠采样undersampling造成

可以看到下图中，右侧图片纹理显示不清晰。

3> Wagon wheel effect车轮效应 —— 由时间上的采样造成

如下图所示，顺时针旋转的车轮有的环看起来像逆时针。

1.2 产生Artifact的原因

很多Artifact产生的原因是信号变换太快而采样太慢。

1.3 一种反走样的方法 —— 在采样之前做模糊（滤波）

对原始的信号做模糊（滤波）再进行采样即可进行反走样。（注意：顺序不能变，先采样再模糊无法反走样）

2 频率方面的基础知识

2.1 频域 Frequency Domain

频域是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系。 在电子学，控制系统工程和统计学中，频域图显示了在一个频率范围内每个给定频带内的信号量 。

2.2 频率和周期

频率是f，周期是T。
频率越快，函数变化越快，如下图所示。

3 傅里叶变换

1> 傅里叶级数展开
一切函数都可以写成一系列正弦函数和余弦函数的线性组合与一个常数项。

2> 傅里叶变换
下面展示了傅里叶变换和逆傅里叶变换。

4 从频率上来分析走样

对下图的$f_1(x)$至 f 5 ( x ) f_5(x) f