1062 最简分数（20 分)

最新推荐文章于 2021-03-23 23:41:28 发布

Yo3ngLau

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分类专栏： PAT (Basic Level) Practice

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本文提供了一个关于寻找特定分母下所有最简分数的算法解决方案。通过计算最大公约数和最小公倍数的方法，实现了分数的化简与通分，最终输出满足条件的最简分数。

1062 最简分数（20 分)

在这里插入图片描述
输入样例：
7/18 13/20 12
输出样例：
5/12 7/12

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int GCD(int x, int y);	//得到x和y的最大公约数
int LCM(int x, int y);	//得到x和y的最小公倍数
int main() {
	int a1, b1, a2, b2, k;
	scanf("%d/%d %d/%d %d", &a1, &b1, &a2, &b2, &k);	//得到边界可能未化简分数以及目标分母
	int Tmp1 = GCD(a1, b1);
	a1 /= Tmp1;
	b1 /= Tmp1;		//化简左边界分数
	int Tmp2 = GCD(a2, b2);
	a2 /= Tmp2;
	b2 /= Tmp2;		//化简右边界分数
	int Tmp = LCM(b1, b2);	//得到左右边界分母的最小公倍数
	int Tmpb1 = LCM(Tmp, k);	//得到Tmp和目标分母k的最小公倍数
	int Tmpa1 = a1*(Tmpb1 / b1);	//得到左边界通分分子
	int Tmpa2 = a2*(Tmpb1 / b2);	//得到右边界通分分子
	int Add = (Tmpb1 / k);	//得到目标分子的附加倍数
	int ret[1001];	//存放符合条件的目标分子
	int pos = 0;
	if (Tmpa1 > Tmpa2) swap(Tmpa1, Tmpa2);	//如果左边界大于右边界则互换
	for (int i = Tmpa1 / Add + 1; Add*i < Tmpa2; i++)	//目标分子大于左边界小于右边界为限制条件
		if (GCD(i, k) == 1) ret[pos++] = i;		//目标分子与目标分母互质
	cout << ret[0] << "/" << k;	//题目保证至少有一个输出 以此解决空格问题
	for (int i = 1; i < pos; i++) cout << " " << ret[i] << "/" << k;
	return 0;
}
int GCD(int x, int y) {
	return (!y) ? x : GCD(y, x % y);
}
int LCM(int x, int y) {
	return x * y / GCD(x, y);
}