PAT-乙-1062 1062 最简分数（20 分）

最新推荐文章于 2024-09-29 22:31:08 发布

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#求最大公约数 #交换两数 #实数的相等判断

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本文介绍了一种使用辗转相除法求两个整数最大公约数的算法，并通过一个C++代码示例展示了如何正确地进行实数比较，避免了由于计算机存储方式导致的精度问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int maxCommon(int a, int b) {
	if(a>b) {
		swap(a, b);
	}
	while(b%a) {
		int t = b%a;
		b = a;
		a = t;
	}
	return a;
}

int main() {

	int n1, m1, n2, m2;
	int c;
	scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &c);

	double d1 = (double)n1/m1;
	double d2 = (double)n2/m2;
	if(d1>d2) {
		swap(d1, d2);
	}

	bool flag = true;
	for(int i=0; i<(int)(d2*c)+1; i++) {
		double t = (double)i/c;
		if(t-d1>1e-8 && d2-t>1e-8) {
			{
				if(flag && maxCommon(i, c)==1) {
					printf("%d/%d", i, c);
					flag = false;
				} else if(maxCommon(i , c)==1) {
					printf(" %d/%d", i, c);
				}
			}
		}
	}
	printf("\n");

	return 0;
}

注解

1、if(t-d1>1e-8 && d2-t>1e-8)
**此句是关键，实数的比较不要直接用大于、小于，而要用相减，与1e-8相比的形式。**否则会有一个案例错误。这与实数在计算机中的存储方式有关。具体联系《计算机组成原理》课程。
2、swap(d1, d2)函数，用于交换d1和d2，包含在algorithm算法中。可直接调用。
3、maxCommon求最大公约数，用辗转相除法。