USACO 1.2 挤牛奶

$$USACO1.2挤牛奶$$

题目链接：SSL 1088

题目

三个农民每天清晨$5$点起床，然后去牛棚给$3$头牛挤奶。第一个农民在$300$时刻(从$5$点开始计时，秒为单位)给他的牛挤奶，一直到$1000$时刻。第二个农民在$700$时刻开始，在 $1200$时刻结束。第三个农民在$1500$时刻开始$2100$时刻结束。期间最长的至少有一个农民在挤奶的连续时间为$900$秒(从$300$时刻到$1200$时刻)，而最长的无人挤奶的连续时间(从挤奶开始一直到挤奶结束)为$300$秒(从$1200$时刻到$1500$时刻)。

你的任务是编一个程序，读入一个有$N$个农民$(1<=N<=5000)$挤$N$头牛的工作时间列表，计算以下两点(均以秒为单位)：

1. 最长至少有一人在挤奶的时间段。
2. 最长的无人挤奶的时间段。

输入

第一行：一个整数$N$。
第二行～第$N+1$行：每行两个小于$1000000$的非负整数，表示一个农民的开始时刻与结束时刻。

输出

一行，两个整数，即题目所要求的两个答案。

样例输入

3
300 1000
700 1200
1500 2100

样例输出

900 300

思路

这道题用离散化来做。

离散化之后，我们枚举每一个时间区间。
如果有人工作，我们就把这个工作的时间加入到连续工作时间，并把连续工作时间和最大连续工作时间比较，取最大值。
如果没有人工作，就把连续工作时间清零，且与最长无人挤奶时间比较，取最大值。

最后，我们只要输出最大连续工作时间和最长无人挤奶时间，就可以了。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define max(x, y) (x) > (y) ? (x) : (y) 

using namespace std;

ll n, a[3][5001], b[10001], k, ans, ans1, ans2;

int main() {
	scanf("%lld", &n);//读入
	for (ll i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lld %lld", &a[1][i], &a[2][i]);//读入
		b[++k] = a[1][i];//标记
		b[++k] = a[2][i];
	}
	
	sort(b + 1, b + k + 1);//离散化
	
	for (ll i = 2; i <= k; i++) {
		bool yes=0;//初始化
		for (ll j = 1; j <= n; j++)//枚举每一个人
			if (b[i] > a[1][j] && b[i] <= a[2][j]) {//判断是否在工作
				ans += b[i] - b[i - 1];//更新连续工作时间
				ans1 = max(ans1, ans);//求出最大值
				yes = 1;//标记
				break;//找到了就退出
			}
		if (!yes) {//没有工作
			ans2 = max(ans2, b[i] - b[i - 1]);//求出最长的无人挤奶时间
			ans = 0;//连续工作时间清零
		}
	}
	
	printf("%lld %lld", ans1, ans2);//输出
	
	return 0;
}