工厂的烦恼

工厂的烦恼

题目

某工厂发现厂里的机器在生产产品时要消耗大量的原材料，也就是说，有大量的原材料变成了废物。因此厂里想找出消耗原材料最大的一条生产线路进行改造，以降低成本。厂里的生产线路是一个有向无环网络，有N台机器分别代表网络中的N个结点。弧< I,j >(i < j)表示原材料从机器i传输到机器j的损耗数量。

输入

第一行是两个整数N，M（N<=100,M<=1000），分别表示网络的结点个数和弧数。第二行至M+1行，每行三个整数A，B，C，表示弧上的损耗为C。

输出

仅一个整数，为损耗最大的线路的损耗量。

输入样例

5 5
1 2 2
2 4 9
1 3 7
3 4 1
4 5 6

输出样例

17

思路

这道题呢，有人会以为这是“最长路径问题”，然而……
出不多吧，就是最短路径问题的变形。
我们这里用floyed算法来做，不过要变形的就是min要改成max（因为要求出最长的距离）。
而且，因为没告诉你哪两个点之间的距离是最短的，所以我们可以设置答案为0，每次枚举都要判断距离是否比答案大，如果比答案大就更新答案的值。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,a[101][101],x,y,ans;
int main()
{
	memset(a,-127/3,sizeof(a));//初始化
	scanf("%d%d",&n,&m);//读入
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);//读入
		scanf("%d",&a[x][y]);//读入
		ans=max(ans,a[x][y]);//从这里就要开始更新，因为可能这里的距离就是最长的
	}
	for (int k=1;k<=n;k++)
	for (int i=1;i<=n;i++)
	for (int j=1;j<=n;j++)
	{
		a[i][j]=max(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);//floyed算法（要变形）
		ans=max(ans,a[i][j]);//更新答案值
	}
	printf("%d",ans);//输出
	return 0;
}

…