序列

序列

题目

一个长度为k的整数序列b1，b2，…，bk（1≤b1≤b2≤…≤bk≤N）称为“好序列”当且仅当后一个数是前一个数的倍数，即bi+1是bi的倍数对任意的i（1≤i≤k-1）成立。
给定N和k，请算出有多少个长度为k的“好序列”，答案对1000000007取模。

输入

输入共1行，包含2个用空格隔开的整数N和k。

输出

输出共1行，包含一个整数，表示长度为k的“好序列”的个数对1000000007取模后的结果。

输入样例

3 2

输出样例

5

数据范围

对于40%的数据，1≤N≤30，1≤k≤10。
对于100%的数据，1≤N≤2000，1≤k≤2000。

思路

其实这道题就是DP，如果设f[i][j]的i为位数，j为题目序列中最大的数，也就是最后一个，k为乘的倍数。
那么动态转移方程就是：
$$f[i][k\ast j]=$$