合唱队形

合唱队形

题目

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<…Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入

输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输入样例

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输出样例

4

思路

其实，我们只要做两次最长上升子序列（1 to n 和 n to 1），同时减重复，然后用全部见他就OK了。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[101],f[2][101],ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);//读入
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);//读入
    a[0]=0;//赋初值
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<i;j++) if(a[i]>a[j]) f[0][i]=max(f[0][i],f[0][j]+1);//第一次最长上升子序列
    a[n+1]=0;//赋初值
    for(int i=n;i;i--)
    for(int j=n+1;j>i;j--) if(a[i]>a[j]) f[1][i]=max(f[1][i],f[1][j]+1);//第二次最长上升子序列
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(f[0][i]+f[1][i]-1,ans);//减去重复并求最大
    printf("%d\n",n-ans);//减并输出
    return 0;
}