Eardas几何纠正

几何纠正

所谓的几何纠正在我看来其实重要的是把图像从数字坐标系转到我们要的地面测量坐标系中，我们经常把它放到高斯直角坐标系中。我们常用的方法就是利用多项式做几何纠正。

多项式系数的选取问题

在做实验的时候我发现许多人对着指导在疯狂的刺点，即便已经有了许多的控制点，在已经有的控制点上继续刺，然后再刺检查点，我一开始也陷入这种疑惑困苦，直到那天晚上我拿了书看了看原理我才发现，其实我们做的都是白用功。
在《遥感原理与应用》中有那么一段话
一般多项式纠正变换公式为：
$$x=a_0+(a_{1}X+a_{2}Y)+(a_3{X}^2+a_{4}XY+a_5{Y}^2)+(a_6{X}^3+a_7{X}^{2}Y+a_{8}X{Y}^2+a_9{Y}^3)+...$$
$$y=b_0+(b_{1}X+b_{2}Y)+(b_3{X}^2+b_{4}XY+b_5{Y}^2)+(b_6{X}^3+b_7{X}^{2}Y+b_{8}X{Y}^2+b_9{Y}^3)+...$$
式中：$x,y$为某像素原始图像坐标
$X,Y$为同名像点的地面或（地图）坐标。
多项式的项数(即系数个数)N与其阶数$n$有着固定的关系：
$$N=\frac{(n+1)(n+2)}{2}$$
所以当你采用二阶多项式的时候其实只要6个控制点就能已经够求出12个参数了，无论你再怎么刺控制点或者检查点，你只会发现你刺进去之后左右图的不在同名点上或者有点差异，其实是因为Eardas已经帮你把12个参数求出来，这时候其实已经做完了几何校正，你所做的其实只是在检验这些系数是不是合理，无论control point或者check point，软件会自动根据像片坐标系或者地面测量坐标系把在相对应坐标系的坐标给求出来，你能做的只是看到点到底有没有跑。所以作为2阶多项式来说，你只要刺6个点第7个点Eardas就不会让你再刺进去了，而是乖乖的出相对应点的坐标了。对于1阶3阶你也就自动能够计算要多少个点就能求参数了。

关于点位的选取

选点的时候需要均匀分布，其实无论在做几何纠正或者监督分类的时候，选取的点或者样本一定要均匀，均匀和纯，否则很容易出现错误

其实这个几何纠正做的不是特别好，但是相比于我之前直接利用别人已经做好的点位已经好的多了。因为当时已经刺好的点某些地方过于集中，所以导致了某部分畸变过于严重的情况。

所以其实很多时候理论确实是为实践服务的，如果一直禁锢于实践，一直错，那不是试错，而是蛮狠与固执，不去理论的实践很多时候就是白用功，然后自找麻烦。