打家劫舍-c语言

打家劫舍-c语言

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

这题就是比较经典的动态规划的问题，动态规划的一个经典解决思路就是，我们把一个问题规模为n的问题，当转化为问题规模为n-1或者n-2的问题时，性质不变，并且问题规模为n的问题可以由问题规模为n-1或者n-2的问题得到解，满足这个性质，就可以使用动态规划算法，本质上动态规划和分治法有点思想是一样的，也是一种子问题的转化，子问题和原问题必须性质一样。
下面是上面的题解：

int rob(int* nums, int numsSize) {

    int dp[numsSize];
    int max=0;
  

    for(int i=0;i<numsSize;i++){
        if(i<=0){
            dp[i]=nums[i];
        }
        else if(i==1){
            dp[i]=fmax(nums[i],dp[0]);
        }
         else{
           dp[i]=fmax(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
        }
        max=fmax(max,dp[i]);
        
    }
  
    return max;


    
}