用一个prevv数组和nextt数组分别表示i位置上一个相同元素的位置和下一个相同元素的位置。然后先找到只出现一次的元素,标记其位置为p,则继续判断[0,p-1]与[p+1,n-1]…是一个递归。
其中,有两处时间必须优化。
第一,这里的元素最大可能为10e9,则用一个last数组来表示某个值上一次出现的位置会对空间有很大的要求。所以这里用一个MAP,节约了空间,时间只从O(1)便成了O(logn),不亏。
第二,check的时候,如果从一头到另一头,那么是一个O(n^2)的时间复杂度。这里要从两边同时check,时间复杂度变为(nlogn)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200000+5;
int prevv[maxn],nextt[maxn],last[maxn],a[maxn];
int n;
map<int,int> cur;
//void init(){
// cin>>n;
//// memset(prevv,-1,sizeof(prevv));
//// memset(nextt,-1,sizeof(nextt));
//// memset(last,-1,sizeof(last));
// for(int i=0;i<n;i++){
// scanf("%d",&a[i]);
// if(last[a[i]]==-1){
// prevv[i]=-1;
// last[a[i]]=i;
// }
// else{
// prevv[i]=last[a[i]];
// last[a[i]]=i;
// }
// }
//// memset(last,-1,sizeof(last));
// for(int i=n-1;i>-1;i--){
// if(last[a[i]]==-1){
// nextt[i]=n;
// last[a[i]]=i;
// }
// else{
// nextt[i]=last[a[i]];
// last[a[i]]=i;
// }
// }
//}
void init(){
cin>>n;
// memset(prevv,-1,sizeof(prevv));
// memset(nextt,-1,sizeof(nextt));
// memset(last,-1,sizeof(last));
cur.clear();
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
if(!cur.count(a[i])){
prevv[i]=-1;
}
else{
prevv[i]=cur[a[i]];
}
cur[a[i]]=i;
}
// memset(last,-1,sizeof(last));
cur.clear();
for(int i=n-1;i>-1;i--){
if(!cur.count(a[i])){
nextt[i]=n;
}
else{
nextt[i]=cur[a[i]];
}
cur[a[i]]=i;
}
}
//从两边往中间找,O(n^2)变成了O(nlogn)
bool check(int l,int r){
if(l>=r) return true;
// for(int i=l;i<=r;i++){
// if(prevv[i]<l&&nextt[i]>r){
// return (check(l,i-1)&&check(i+1,r));
// }
// }
for(int d=0;l+d<=r-d;d++){
if(prevv[l+d]<l&&nextt[l+d]>r){
return (check(l,l+d-1)&&check(l+d+1,r));
}
if(l+d==r-d) break;
if(prevv[r-d]<l&&nextt[r-d]>r){
return(check(l,r-d-1)&&check(r-d+1,r));
}
}
return false;
}
int main(void){
int t;
cin>>t;
while(t--){
init();
int flag=check(0,n-1);
if(flag){
printf("non-boring\n");
}
else{
printf("boring\n");
}
}
return 0;
}