UVa1608-不无聊的数列

题意:一个长度为n序列,如果这个任意连续子序列的中都有至少有一个只出现一次的元素,那么就称这个序列是不无聊的,判断这个序列是不是无聊的。
思路:分治
先将整个序列扫描一遍,找到只出现一次的元素,如果没有,则这个序列是无聊的。如果找到了A[k],那么只需要检查[L, k-1] 和 [k+1, R]。
关键是如何找到这个唯一的元素:事先算出每个元素左边和右边最近的相同元素的位置,这样就可以在O(1)时间内判断在任意一个连续子序列中,某个元素是不是唯一。
但是还需要思考怎么找,从左往右?从右往左?
这两种办法在最坏情况下(唯一元素在末尾或开头),查找复杂度都是O(n),总复杂度为O(n^2)。
可以从两边向中间找,这样查找复杂度为O(n/2),随之总复杂度O(nlogn).
可能T比较大,memset会超时。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std; 
#define se second
const int N = 2e5+5;
int left[N], right[N], A[N];

bool Judge(int L, int R){
	if(L >= R) return true;
	int i = L, j = R;
	while(i <= j){
		if(left[i] < L && right[i] > R) return Judge(L,i-1)&&Judge(i+1,R);
		if(left[j] < L && right[j] > R) return Judge(L,j-1)&&Judge(j+1,R);
		++i; --j;
	}
	return false;
}

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	map<int, int> mp;
	int T; scanf("%d",&T);
 
	while( T-- ){
		//memset(left,-1,sizeof(left));
		//for(int i = 0; i < N; ++i) right[i] = 2*N;
		
		int n; scanf("%d",&n);
		map<int,int>::iterator it;
		mp.clear();
		for(int i = 0; i < n; ++i) {
			scanf("%d",&A[i]);
			if(it = mp.find(A[i]) , it != mp.end()){
				left[i] = it->se;
				//right[it->se] = i;
			}
			else left[i] = -1;
			mp[A[i]] = i;
		}
		mp.clear();
		for(int i = n - 1; i >= 0; --i) {
			if(it = mp.find(A[i]) , it != mp.end()){
				right[i] = it->se;
			}
			else right[i] = n+1;
			mp[A[i]] = i;
		}
		
		if(Judge(0,n-1)) printf("non-");
        printf("boring\n");
	}
	
	return 0;
}
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