题意:一个长度为n序列,如果这个任意连续子序列的中都有至少有一个只出现一次的元素,那么就称这个序列是不无聊的,判断这个序列是不是无聊的。
思路:分治
先将整个序列扫描一遍,找到只出现一次的元素,如果没有,则这个序列是无聊的。如果找到了A[k],那么只需要检查[L, k-1] 和 [k+1, R]。
关键是如何找到这个唯一的元素:事先算出每个元素左边和右边最近的相同元素的位置,这样就可以在O(1)时间内判断在任意一个连续子序列中,某个元素是不是唯一。
但是还需要思考怎么找,从左往右?从右往左?
这两种办法在最坏情况下(唯一元素在末尾或开头),查找复杂度都是O(n),总复杂度为O(n^2)。
可以从两边向中间找,这样查找复杂度为O(n/2),随之总复杂度O(nlogn).
可能T比较大,memset会超时。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;
#define se second
const int N = 2e5+5;
int left[N], right[N], A[N];
bool Judge(int L, int R){
if(L >= R) return true;
int i = L, j = R;
while(i <= j){
if(left[i] < L && right[i] > R) return Judge(L,i-1)&&Judge(i+1,R);
if(left[j] < L && right[j] > R) return Judge(L,j-1)&&Judge(j+1,R);
++i; --j;
}
return false;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
map<int, int> mp;
int T; scanf("%d",&T);
while( T-- ){
//memset(left,-1,sizeof(left));
//for(int i = 0; i < N; ++i) right[i] = 2*N;
int n; scanf("%d",&n);
map<int,int>::iterator it;
mp.clear();
for(int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d",&A[i]);
if(it = mp.find(A[i]) , it != mp.end()){
left[i] = it->se;
//right[it->se] = i;
}
else left[i] = -1;
mp[A[i]] = i;
}
mp.clear();
for(int i = n - 1; i >= 0; --i) {
if(it = mp.find(A[i]) , it != mp.end()){
right[i] = it->se;
}
else right[i] = n+1;
mp[A[i]] = i;
}
if(Judge(0,n-1)) printf("non-");
printf("boring\n");
}
return 0;
}