不同路径Java

原创于 2021-11-24 19:26:52 发布 · 181 阅读

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#java #开发语言 #后端

这篇博客介绍了如何使用动态规划算法解决机器人在网格中从左上角到达右下角的不同路径数问题。文章分别展示了二维数组和一维数组两种实现方式，通过初始化边界条件并逐层计算每个位置的路径数，最终得到目标位置的路径总数。

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

二维写法：

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
       int  dp[][]=new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++) dp[i][0]=1;
        for(int j=0;j<n;j++) dp[0][j]=1;
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

一维写法：

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
       int dp[]=new int[n];
       for(int i=0;i<n;i++) dp[i]=1;
       for(int j=1;j<m;j++){
           for(int i=1;i<n;i++){
               dp[i]+=dp[i-1];
           }
       }
       return dp[n-1];
    }
}