完全二叉树的节点个数

最新推荐文章于 2026-01-02 10:17:02 发布

原创最新推荐文章于 2026-01-02 10:17:02 发布 · 67 阅读

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#算法 #leetcode #java

这篇博客探讨了如何计算二叉树的节点数量，分别使用迭代和递归两种方法实现。首先展示了一个使用队列进行迭代的解决方案，然后通过递归的方式重新实现。此外，针对完全二叉树的特性，还提供了一种更高效的解法，利用完全二叉树的层数关系来减少计算量。博主分享了在实现过程中遇到的挑战和学习心得。

作为菜鸡，首先独立思考半天，结果递归写的有问题，只能先搞出来迭代：：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
     if(root==null) return 0;
     Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
     int ans=0;
     queue.offer(root);
     while(!queue.isEmpty()){
         int len=queue.size();
        
         for(int i=0;i<len;i++){ 
             ans++;
             TreeNode temTree=queue.poll();
             if(temTree.left!=null) queue.offer(temTree.left);
             if(temTree.right!=null) queue.offer(temTree.right);
         }
     }
    return ans;

    }
}

再来根据学习思考大佬的理解以后写的递归：

每次都是差一点写出来。可是这一点需要再学好久估计才能真正掌握

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
     return getCount(root);
    }
    int getCount(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;
        int leftCount=getCount(root.left);
        int rightCount=getCount(root.right);
        int ans=leftCount+rightCount+1;
        return ans;
    }
}

因为是完全二叉树，比较特殊，因此除了传统的递归和迭代以外，还有根据完全二叉树的特性做的:

/**
     * 针对完全二叉树的解法
     *
     * 满二叉树的结点数为：2^depth - 1
     */
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        int leftDepth = getDepth(root.left);
        int rightDepth = getDepth(root.right);
        if (leftDepth == rightDepth) {// 左子树是满二叉树
            // 2^leftDepth其实是 （2^leftDepth - 1） + 1 ，左子树 + 根结点
            return (1 << leftDepth) + countNodes(root.right);
        } else {// 右子树是满二叉树
            return (1 << rightDepth) + countNodes(root.left);
        }
    }

    private int getDepth(TreeNode root) {
        int depth = 0;
        while (root != null) {
            root = root.left;
            depth++;
        }
        return depth;
    }