222. 完全二叉树的节点个数

最新推荐文章于 2025-10-13 15:27:15 发布
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本文探讨如何利用完全二叉树的性质计算节点数量。通过递归和二分法，可以有效地确定总节点数。当根节点左右子树深度相等时，左子树为满二叉树；若左子树深度大于右子树深度，右子树为满二叉树。节点总数由倒数第二层节点数和最后一层节点数决定。对于最后一层节点数的判断，可以借助二分法找到最后一个非空节点的索引来完成。

1.使用递归来实现

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) 
    {
        if(root == nullptr) return 0;
        return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
    }
};

2. 根据完全二叉树的性质简化遍历次数

  • 如果根节点的左子树深度等于右子树深度，则说明左子树为满二叉树

  • 如果根节点的左子树深度大于右子树深度，则说明右子树为满二叉树

class Solution {
public:
    // 统计树的深度
    int countLevels(TreeNode* root) {
        int levels = 0;
        while (root) {
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