222. 完全二叉树的节点个数

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本文探讨如何利用完全二叉树的性质计算节点数量。通过递归和二分法，可以有效地确定总节点数。当根节点左右子树深度相等时，左子树为满二叉树；若左子树深度大于右子树深度，右子树为满二叉树。节点总数由倒数第二层节点数和最后一层节点数决定。对于最后一层节点数的判断，可以借助二分法找到最后一个非空节点的索引来完成。

1.使用递归来实现

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) 
    {
        if(root == nullptr) return 0;
        return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
    }
};

2. 根据完全二叉树的性质简化遍历次数

  • 如果根节点的左子树深度等于右子树深度，则说明左子树为满二叉树

  • 如果根节点的左子树深度大于右子树深度，则说明右子树为满二叉树

class Solution {
public:
    // 统计树的深度
    int countLevels(TreeNode* root) {
        int levels = 0;
        while (root) {
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给你一棵完全二叉树的根节点root，求出该树的节点个数。
完全二叉树的节点个数
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递归法 1、确定递归函数的参数和返回值：参数就是传⼊树的根节点,返回就返回以该节点为根节点⼆叉树的节点数量，所以返回值为int类型。 int countNodes(TreeNoed* root) 2、确定终⽌条件：如果为空节点的话，就返回0，表示节点数为0。代码如下： if(node==nullptr) return 0; 3、确定单层递归的逻辑：先求它的左⼦树的节点数量，再求的右⼦树的节点数量，最后取总和再加⼀（加1是因为算上当前中间节点）就是⽬前节点为根节点的节点数量。 int leftnode.
222.完全二叉树的节点个数 |递归优化思路 + 复杂度分析
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进一步分解, 假设我们要统计上面树的节点数, 就变成了统计左子树 4 和右子树 5 的两棵子树的节点数的子问题, 这个问题逐渐分解, 分解到最小单位。递归的思路很简单, 假设们要统计一棵树的节点数, 那么 只要统计根节点的左子树的节点数, 和右子树的节点数加上根节点即可。那么, 假设我们要统计左子树的节点数, 其实就变成了统计以2为根节点的树的节点个数。实际上本题是完全二叉树, 满二叉树的计算公式是假设层数是h, 节点数是。, 因为其实是访问了所有的节点, 计算满二叉树的时间复杂度是层高。
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1.已知一棵完全二叉树有16个结点，请问这棵二叉树有多少个叶结点？若完全二叉树结点个数为n，则叶结点个数为多少？
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