222. 完全二叉树的节点个数

最新推荐文章于 2023-04-27 17:49:18 发布

原创

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本文探讨如何利用完全二叉树的性质计算节点数量。通过递归和二分法，可以有效地确定总节点数。当根节点左右子树深度相等时，左子树为满二叉树；若左子树深度大于右子树深度，右子树为满二叉树。节点总数由倒数第二层节点数和最后一层节点数决定。对于最后一层节点数的判断，可以借助二分法找到最后一个非空节点的索引来完成。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.使用递归来实现

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) 
    {
        if(root == nullptr) return 0;
        return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
    }
};

2. 根据完全二叉树的性质简化遍历次数

如果根节点的左子树深度等于右子树深度，则说明左子树为满二叉树

如果根节点的左子树深度大于右子树深度，则说明右子树为满二叉树

class Solution {
public:
    // 统计树的深度
    int countLevels(TreeNode* root) {
        int levels = 0;
        while (root) {

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完美二叉树是一种特殊的完全二叉树，每层都是满的，像一个稳定的三角形全二叉树从根结点到倒数第二层满足完美二叉树，最后一层可以不完全填充，其叶子结点都靠左对齐。其实理解完全二叉树可以借助于**栈(stack)**的思想。具体就是我们可以将一棵完美二叉树的所有节点按照编号1…15的顺序依次入栈。然后对栈每一次出栈，栈里保存的结点集构造一棵二叉树都是一棵完全二叉树。

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