动态规划算法

两种水果杂交出一种新水果，现在给新水果取名，要求这个名字中包含以前两种水果的字母，且名字尽量短，即：以前的水果名字arr1、arr2是新水果名arr的子序列，使用动态规划的思想设计算法得到新水果名arr。

输入格式:

以空格分开两个水果的名字

输出格式：

新水果的名字

输入样例：

apple peach

输出样例：

appleach

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int LSC[1000][1000];
int path[1000][1000];
char str1[1000],str2[1000];

void getLSC(){
	int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);
	for(int i=0;i<len1;i++){
		for(int j=0;j<len2;j++){
			if(str1[i]==str2[j]){
				LSC[i+1][j+1]=LSC[i][j]+1;
				path[i+1][j+1]=1;
			}
			else if(LSC[i+1][j]>=LSC[i][j+1]){
				LSC[i+1][j+1]=LSC[i+1][j];
				path[i+1][j+1]=2;
			}
			else{
				LSC[i+1][j+1]=LSC[i][j+1];
				path[i+1][j+1]=3;
			}
		}
	}
}


void outputPath(int m,int n){
	if(m==0&&n==0) return;
	if(m==0){
		outputPath(m,n-1);
		printf("%c",str2[n-1]);
		return;
	}
	if(n==0){
		outputPath(m-1,n);
		printf("%c",str1[m-1]);
		return;
	}
	if(path[m][n]==1){
		outputPath(m-1,n-1);
		printf("%c",str1[m-1]);
	}
	else if(path[m][n]==2){
		outputPath(m,n-1);
		printf("%c",str2[n-1]);
	}
	else if(path[m][n]==3){
		outputPath(m-1,n);
		printf("%c",str1[m-1]);
	}
}

int main(){
	memset(LSC,0,sizeof(LSC));
	memset(path,0,sizeof(path));
	scanf("%s %s",str1,str2);

	int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);
	getLSC();
	outputPath(len1,len2);
	return 0;
}