回溯法

求解部分和问题（20分）
题目内容：

给出N个正整数组成的数组A，求能否从中选出若干个，使他们的和为K。如果可以，输出：“YES”，否则输出"NO"。

输入格式:

第1行：2个数N、K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 ≤N ≤ 20，1 ≤ K ≤ 10^9)

第2 到第 N + 1行：每行1个数，对应数组的元素A[i] (1 ≤ A[i]≤ 10^6)

输出格式：

如果可以，输出：“YES”，否则输出"NO"。

样例输入

4 13

1

2

4

7

样例输出

YES

输入样例：

5 9

1

2

3

4

5

输出样例：

YES

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXSIZE 21

int sum=0;//存当前所累加的和
int A[MAXSIZE];//存输入数组的元素
int N;
int K;
int X[MAXSIZE];//X[i]表示累加的第i个数
bool flag=false;//标识为true说明找到解，直接退出
bool a[MAXSIZE];//a[i]=true表示已经被累加过
void solve(int i){
	if(i<=N&&!flag){//当要累加的数未超过数组上限以及问题未找到解
		int j;
		for(j=1;j<=N;j++){//找到并累加第i个数
			X[i]=j;
			if(!a[j]){//如果没有被累加过
				sum+=A[X[i]];
				a[j]=true;
				if(sum<K){//小于给定的值K，递归求解下一个，继续累加
					solve(i+1);
				}
				else if(sum==K){//找到解，输出，返回
					printf("YES\n");
					flag=true;
					return;
				}
				else{
					sum-=A[X[i]];//回溯
					a[j]=false;
				}
		}
	}
		if(j==N+1){//指示solve(i+1)未找到解，再回溯
			a[X[i-1]]=false;
			sum-=A[X[i-1]];
		}
    }
}

int main(){
	scanf("%d%d",&N,&K);
	memset(A,0,sizeof(A));
	memset(a,false,sizeof(a));
	for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&A[i]);
	solve(1);
	if(!flag) printf("NO\n");
	return 0;
}