C语言最大公约数和最小公倍数

最新推荐文章于 2025-04-14 00:18:15 发布
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首先我们应该知道最大公约数和最小公倍数的基本概念
最大公约数：指两个或多个整数共有约数中最大的一个
最小公倍数：俩数相乘除以最大公约数
一、最大公约数
方法一：穷举法
先令最大公约数max为1，当俩个数x、y都能被循环变量 i 整除时，把循环变量 i 赋值给最大公约数max，这样在循环结束后，就求得了最大公约数，但是这种做法过于复杂，耗时。
在这里插入图片描述
方法二：辗转相除法
先比较俩数的大小，然后：：：：；用两数中的较大数除以较小数，当余数不为零时，用较小数替换较大数，再用余数替换较小数，（大家可以脑补一下传递的画面）直到余数零，输出较小数即为最大公约数，这里的较大数也可以理解为被除数，较小数也可以理解为除数。
在这里插入图片描述
方法三：更相减损法
用两个数中较大数x减去较小数y，如果差z等于0，那么最大公约数为x，如果不等于0，则将y的值给x，y的值给z，继续相减直到差为0，此时最大公约数为x。
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二、最小公倍数
这里只举一个例子，看上图第29行，记住公式就行，一般不难

糊糊67
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【c语言】—求最大公约数和最小公倍数多种方法
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求最大公约数最小公倍数常见的几种解法！
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思路：两个数的最大公约数不会打过这两个数中最小的数，所以用两个数分别%两个数中最小的数，如果取模都等于零，说明被模的数就是最大公约数，若有其中一个取模或者都不为零，就令两个数中最小的数减一再从新执行，以此类推。思路：两个数的最大公约数不会打过这两个数中最小的数，所以用两个数分别%两个数中最小的数，如果取模都等于零，说明被模的数就是最大公约数，若有其中一个取模或者都不为零，就令两个数中最小的数减一再从新执行，以此类推。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大。数记为（a，b，c），多个。
最大公约数和最小公倍数（c 语言）
本科在读，致力于Linux/C++方向的学习，同时涉及数据结构与算法，操作系统，数据库mysql等等
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最大公约数和最小公倍数
在C语言中如何求出最大公约数和最小公倍数
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求最大公约数和最小公倍数的C语言代码
【C语言】最大公约数和最小公倍数
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注：在这个代码中， lcm 函数先找到 a 和 b 中较大的数 max_num ，然后不断递增 max_num ，直到 max_num 能同时被 a 和 b 整除，此时的 max_num 就是最小公倍数，最后在 main 函数中输出结果。两个正整数a和b（a>b），用较大数减去较小数得到差c，然后将b和c继续比较并以大减小，如此循环，直到两个数相等，这个相等的数就是最大公约数。首先，a,b两数的最大公约数一定<={a,b}min，如48与8的最大公约数一定<=8，那么此时>8的数自然排除。
最大公约数与最小公倍数（c语言,详细）
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C语言最大公约数最小公倍数三种方法 这是一些关于求最大公约数，最小公倍数的方法，有错误之处，请大家指正。 以下是关于最大公约，最小公倍的定义： 最大公因数：也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。 最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 最小公倍数又等于两个数的乘积除以最大公约数。   ...
求最大公约数，最小公倍数(C语言实现)
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/**//*  程序：求最大公约数，和最小公倍数   时间：2007年10月8日  名称：maxandmin.c    方法：  1.先求出最大公约数，用辗转相除法  2.再通过最大公约数来求最小公倍数  3.min = (m/max)*(n/max)*max=(m*n)/max (说明：max为所求得的最大公约数，min为所求得的最小公倍数*/#include stdio.h>int mai
c语言最大公约数和最小公倍数
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C语言中求最大公约数和最小公倍数的方法有多种，其中最常用的是辗转相除法。具体实现方法如下： 1. 辗转相除法求最大公约数：在两个数中较小的数和两数的余数之间不断进行相除，直到余数为0，此时较大的数即为最大公约数。 2. 利用最大公约数求最小公倍数：两数的乘积除以最大公约数即为最小公倍数。 3. 利用其中一个数的倍数求最小公倍数：将其中一个数不断乘以2、3、4……，直到其倍数大于等于另一个数的时候，此时倍数即为最小公倍数。 以下是C语言代码实现最大公约数和最小公倍数的方法： ``` //辗转相除法求最大公约数 int gcd(int x, int y) { int c = 1; while (c > 0) { c = x % y; x = y; y = c; } return x; } //利用最大公约数求最小公倍数 int lcm(int x, int y) { int n = gcd(x, y); return x * y / n; } //利用其中一个数的倍数求最小公倍数 int lcm2(int x, int y) { int max = x > y ? x : y; while (1) { if (max % x == 0 && max % y == 0) { return max; } max++; } } ```
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