说说zk-snark的PGHR13算法和Groth16算法的异同

建议

建议读者在阅读本篇分享时，要具备以下知识储备：
1. 算数环路的基本概念及数学模型
2. QAP的原理
3. 零知识证明的基本思想
4. PGHR13算法的数学原理
5. Groth16算法的数学原理

目的

本篇分享主要针对零知识证明的两个主流算法，PGHR13和Groth16算法进行了相同点和异同点的分析。主要是个人的理解，如有错位，还请热心读者批评指正，先谢过^_^

对比分析

主要从以下几点做了比较：
1. 算法结构上
	(1)  CRS size
	(2)  Proof Size
	(3)  Proof Complex
	(4)  Verify Size
	(5)  Verify Complex
	(6)  Verify equality nums
2. 算法思想上
	(1)  QAP多项式的结构及意义
	(2)  如何隐藏witness，即隐私输入
	(3)  如何保证在隐私输入不被暴露的情况下，保证多项式因子的正确性及等式成立。
3. 具体的内容如下图所示：

总结

PGHR13和Groth16作为zk-snark的主流算法，其思想基本相同，可以简单概括为：
	Computational statement => Arithmetic circuits => R1CS => QAP => ?
对于QAP的多项式的后续验证处理，虽然两者在数学上形式有所不同，但是其思想基本一致。