范数学习

范数的学习
为了掌握各个范数的运算 在网上整理一些资料

矩阵二范数是矩阵的最大奇异值
矩阵F范数是矩阵每个元素的平方和。元素平方和可以看为矩阵乘以矩阵本身后所得方阵的迹， 即方阵的奇异值的和，也就是原矩阵的奇异值的平方和

A是矩阵，则：
1-范数是：max(sum(abs(A))，就是对A的每列的绝对值求和
再求其中的最大值，也叫列范数
2-范数是：求A’*A 的特征值，找出其中的最大特征值，求其平方根
相当于max(sqrt(eig(A’*A)))，也叫谱范数
∞-范数是：max(sum(abs(A’))，就是对A的每行的绝对值求和
再求其中的最大值，也叫行范数
当然还有一种F-范数，就是求矩阵每个元素的平方和，后开平方

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