堆排序——C++实现

堆是完全二叉树的结构，因此对于一个有n个节点的堆，高度为O(logn)，二叉堆是采用数组的方式来存储的，分为大顶堆和小顶堆两种：
大顶堆：根节点大于等于自己的两个孩子节点。

小顶堆：根节点小于等于自己的两个孩子节点。

堆排序总共分为两步：
1、初始化建堆：
找到一个树的最后一个非叶节点， 计算公式为 (n-1)/2 -1， 然后遍历树的每个非叶节点，使其符合堆的规则。

2、排序重建堆：
将堆的顶部，与最后一个元素交换，然后将数组长度减一，将剩下的元素重新建成一个堆。

时间复杂度：初始化建堆的时间复杂度为O(n)，排序重建堆的时间复杂度为nlog(n)，所以总的时间复杂度为O(n+nlogn)=O(nlogn)。

空间复杂度：O(1)。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

void adjust_heap(int arr[], int root, int length){
   
        int left = 2*root + 1;
        int right = 2*root + 2