leetcode 33.搜索旋转排序数组

最新推荐文章于 2024-04-24 11:27:48 发布

づ淺帞づ

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分类专栏： leetcode 文章标签：数据结构算法二分法 java

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本文介绍了如何使用二分查找算法解决数组旋转后的搜索问题。在给定的已排序并旋转的整数数组中，我们需要高效地找到目标值的下标。通过分析旋转数组的特性，我们可以将二分查找应用于此，实现O(logn)的时间复杂度。文章提供了详细的解题思路和Java代码实现，展示了在数组旋转后如何调整二分查找的边界条件来找到目标值的正确位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

文章目录

1、题目

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-10^4 <= target <= 10^4

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

2、解题思路

（1）解决方案一：暴力破解；yyds；

从头到尾遍历，找到就行，找不到就拉倒（时间复杂度o(n)，空间复杂度o(1)）

（2）解决方案二：二分查找；

left,mid，right;
一样的，先left在最左边，right在最右边；然后中间值的index取两个中间；
首先需要明确：我们找个点对数组做切分，数组左边或者右边肯定有一边是有序的；
->如果中间值大于等于（因为也可能是同一个元素，所以要考虑等于）左边的元素，说明左边是有序的
   -->如果left的值<=目标值且目标值比中间的小；则说明目标值在左边；right挪过来
   -->否则说明目标值在左边；left挪过来
->否则说明右边是有序的
   -->如果右边的值>=目标值且目标值比中间值大；则说明目标值在右边；left挪过来
   -->否则说明目标值在右边；right挪过来

3、java代码

 public int search(int[] nums, int target) {
       //1、判空
        if(nums==null || nums.length==0) return -1;

       //2、找目标值
        int left=0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid]==target) return mid;

            if(nums[left]<=nums[mid]){   //2.1当左边有序(两边肯定是有一边有序的)
                if(target>=nums[left]&& target<nums[mid]){   //目标值在左边
                    right=mid-1;
                }else{left=mid+1;} //目标值在右边

            }else { //2.2当右边有序
                if(target>nums[mid]&& target<=nums[right]){   //目标值在右边
                    left=mid+1;
                }else{right=mid-1;} //目标值在左边
            }
        }
        return -1;
    }