算法竞赛入门——素数判定

本文详细解析了一种高效的素数判定算法,通过计算n的平方根并遍历2到m之间的所有整数来检查n是否为素数。文章阐述了算法原理,解释了为何只需检查到平方根即可,并说明了如何通过加0.5并取整的方式避免sqrt函数可能带来的精度问题。

素数判定

int is_prime(int n){
	if(n <= 1) return 0;
	int m = floor(sqrt(n) + 0.5);
	for(int i = 2; i <= m; i++){
		if(n % i == 0) return 0;
	}
	return 1;
}

这里用m表示n以内最大的开平方数。因为只要保证m以内的数都不属于n的乘积因子,大于m的数如果出现n的乘积因子,必然需要小于m的数作为另外的因子,才能乘出n,既然小于m的数都已经进行过判断不存在因子,那么一定也不存在与之对应的大于m的数可以作为因子。

sqrt(n)的结果是浮点数,可能会引起本该是整数,但是出现xxx.999999的情况,所以用sqrt(n)+0.5再取整的方法,得到四舍五入后的准确整数值。

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