插入排序（简单插入排序和折半排序）的思考和分析

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using namespace std;

/*
直接插入排序
算法思想：1、默认第一个元素已经有序，接着把其后的元素都向前进行对比。
2、如果遇到比它还大的则将其前面的元素往后移。
算法实现分为两个部分：查找插入位置；移动元素；
*/
void insertSort(int a[] ,int n)//对数组下标1-n的元素进行排序
{
    int i,j;
    for(i = 2 ; i <= n ; i++)
    {//从第二个元素开始往后进行排序
        a[0] = a[i];//把a[0]当作哨兵
        for(j = i-1 ; a[j]>a[0] ; j--)
        {//从第i-1个元素向前找比i还要大的元素，把大的放后头。
            a[j+1] = a[j];
        }
        a[j+1] = a[0];
    }
}
/*
折半插入排序:
算法思想：缩短直接插入排序算法中查找每个元素插入位置的时间。
元素的插入仍然是要移动位于其之前的元素。
*/
void insertHalveSort(int a[] ,int n)
{
    for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
    {
        a[0] = a[i];//保存a[i]元素值
        int low = 1, high = i-1;
        //low变量代表着向后移动的元素下标
        //折半查找元素插入的位置
        while(low <= high)
        {
            int mid = (low+high)/2;
            if(a[mid] > a[0]) high = mid-1;
            else low = mid+1;
        }
        for(int j = i-1 ; j >= low ; j--) a[j+1] = a[j];
        a[low] = a[0];
    }
}
/*
关于i元素位置查找中插入位置的选择：
不管怎么样low最后都是比high大1，
造成low大于high时，mid元素与目标元素的大小关系有两种，
第一种是a[mid]大于T目标元素，则high左移构成low大于high，
而这代表low所指(即mid所指)元素的位置以后的元素要后移，
该low(mid)元素是i元素要放的位置。
第二种情况是a[mid]小于等于T目标元素，则left右移构成low大于high，
而这代表high所指(mid所指)元素是小于等于i元素，
因此low所指元素以后元素要后移，low所指元素是i元素要放的地方。
综上，都为low所指元素(包括low元素)以后都要向后移动。
*/

int main()
{
    int a[10] = {1,9,2,0,12,4,5,3,7,10};
    //BubbleSort(a ,10);
    insertHalveSort(a , 9);
    for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)
        printf("%d ",a[i]);
}