问题 J: 小C的数学问题

最新推荐文章于 2024-07-04 15:39:39 发布

Jerry-hao

最新推荐文章于 2024-07-04 15:39:39 发布

阅读量309

点赞数 1

思维专栏收录该内容

13 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个区间价值求解的问题：给定一系列数值，找到一个区间，使得该区间的和与其最小值的乘积达到最大。文章提供了一种有效的算法实现方案，通过预处理求和、确定左右边界的方式找到最优区间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转自：https://blog.youkuaiyun.com/renzijing/article/details/89024366

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 407 解决: 86
[提交] [状态] [命题人:外部导入]

题目描述

小C是个云南中医学院的大一新生，在某个星期二，他的高数老师扔给了他一个问题。

让他在1天的时间内给出答案。

但是小C不会这问题，现在他来请教你。

请你帮他解决这个问题。

有n个数，每个数有权值。

数学老师定义了区间价值为区间和乘上区间内的最小值。

现在要你找出有最大区间价值的区间是什么，并输出区间价值。

输入

每个输入文件只包含单组数据。
第一行一个整数n。(1 <= n <= 100000)
第二行n个整数a_1,a_2,...,a_n。(0 <= a_i <= 1000000)

输出

第一行输出一个整数，表示最大的区间价值。
第二行输出两个整数，表示区间的起点和终点。
保证答案唯一。

样例输入

复制样例数据

6
10 1 9 4 5 9

样例输出

108
3 6

左右区间的写法不好理解啊

#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 100;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
ll a[maxn];
ll sum[maxn];
int l[maxn], r[maxn];
 
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld", &a[i]);
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    }
    int j;
    for (int i = 1; i <= n; i++) { //寻找每个值左区间  （闭区间）
        j = i;                        //j 表示左端点， 在没找之前，自己就是自己的边界
        while (j > 1 && a[j - 1] >= a[i]) // j-1 是试探一下，如果j-1 大，更新区间左端点，
            j = l[j - 1];                 //  左区间变成 j-1 的左区间 ，j 表示区间左端点，更新左端点（ 我觉得有点像并查集）
            
        l[i] = j;                         
    }
    for (int i = n; i; i--) {  //寻找右区间
        j = i;                        //j 表示左端点， 在没找之前，自己就是自己的边界
        while (j < n && a[j + 1] >= a[i]) // j+1 是试探一下，如果j+1 大，更新区间右端点，
            j = r[j + 1];                 //  右区间变成 j+1 的右区间 ，j 表示区间右端点，更新右端点
            
        r[i] = j;
    }
    ll ans = -1;                //不是-1 不给过 
    int ansl = 0, ansr = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ll v = a[i] * (sum[r[i]] - sum[l[i] - 1]);
        if (v > ans) {
            ans = v;
            ansl = l[i];
            ansr = r[i];
        }
    }
    printf("%lld\n%d %d\n", ans, ansl, ansr);
    ret