CSL 的训练计划

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/551/G
来源：牛客网
 

题目描述

众所周知，CSL 是一个负责的集训队队长。为了让集训队的学弟们训练更加饱和，他根据每个人的能力，提出了 m 个题数要求。假如 CSL 认为 yi比 xi 强，那么如果 xi做了 a 题，那 CSL 会要求 yi需要做至少 a+ri×k，其中 ri 是已知的常数。CSL 现在一共有 s 道题目可以分给大家，因为 CSL 马上就要考OS了，所以他不想再出其他题了，请问正整数 k 最大是多少。

输入描述:

第一行有三个整数 n, m, s，分别表示集训队的学弟数量，CSL 的题数要求和 CSL 的题目数量。

接下来 m 行，每行三个整数 xi,yi,ri，含义题目描述中所述。

2≤n≤2⋅10^5
1≤m≤6⋅10^5
1≤s≤10^12
1≤xi,yi≤n
0≤ri≤10^6

输出描述:

在一行输出一个整数表示 k 可取的最大值。特别地，如果题目不够分则输出 0；为无穷大输出 -1。

示例1

输入

4 5 19
1 3 0
3 4 4
1 4 2
1 3 2
2 4 1

输出

2

示例2

输入

5 5 6
5 4 2
3 2 1
3 5 3
2 4 4
5 2 1

输出

0

备注:

强度是具有传递性的，如果 x 比 y 强且 y 比 z 强，那么 CSL 不会认为 z 比 x 强。

输入数据量较大，建议使用高效的输入输出方式。例如：在 C++ 中使用 scanf/printf 代替 cin/cout；在 Java 中使用 BufferedReader/PrintWriter 代替 Scanner/System.out。

题解

由于输入的数据是由传递性的，保证不存在环。1->3 3->4  1->4 这三条边没构成环，因为这是有向边。

那么入度为0的点，让他的刷题数为0，就能保证k最大。

那么我们就可以按照拓扑顺序去搜索，算出每个点最少是k的多少倍。ans[i]表示队员i最少刷k*ans[i]道题；

最后把ans数组值全部加起来，假设是sum，那么k最大是s/sum.  如果sum是0，那么k是无穷大，输出-1.

当时比赛的时候看见这道题过的人少就没看了，会做的题没做，以后比赛不要犯这样的错误。

代码

#include<algorithm>
#include <iostream>
#include<cstring>
#include <cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+5;
int in[maxn];
ll ans[maxn];
int head[maxn],to[maxn*6],nex[maxn*6],w[maxn*6],cnt;
void add(int i,int j,int ww){
    to[cnt]=j;w[cnt]=ww;nex[cnt]=head[i];head[i]=cnt++;
}
void bfs(int n){
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(in[i]==0) q.push(i);
    }
    while(q.size()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[x];~i;i=nex[i]){
            int y=to[i];
            ans[y]=max(ans[y],ans[x]+w[i]);
            if(--in[y]==0) q.push(y);
        }
    }
}
int main(){
    int n,m;
    ll s;
    cin>>n>>m>>s;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    while(m--){
        int u,v,ww;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&ww);
        in[v]++;
        add(u,v,ww);
    }
    bfs(n);
    ll sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum+=ans[i];
    }
    if(sum==0){
        printf("-1\n");
    }else{
        printf("%lld\n",s/sum);
    }
    return 0;
}