L3-010 是否完全二叉搜索树、

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本文介绍了一种算法，用于将一系列给定数字顺序插入二叉搜索树，并判断最后形成的树是否为完全二叉树。通过层序遍历输出结果，展示了如何实现节点插入和树的遍历过程。

题目链接

https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805049870368768

题目

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。

样例

输入

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

代码

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int n;
struct node{
    int data;
    node * lchild,* rchild;
};
//插入结点
node* finsert(node* tree,int x){
    if(tree==NULL){
        tree=new node;
        tree->data=x;
        tree->lchild=NULL;
        tree->rchild=NULL;
    }else if(tree->data>x){
        tree->rchild=finsert(tree->rchild,x);
    }else{
        tree->lchild=finsert(tree->lchild,x);
    }
    return tree;
}
void bfs(node *root){
    queue<node* > q;
    q.push(root);
    int cnt=0;
    while(!q.empty()){
        node* a=q.front();
        q.pop();
        if(cnt==0){
            printf("%d",a->data);cnt++;
        }else{
            printf(" %d",a->data);
        }
        if(a->lchild!=NULL) q.push(a->lchild);
        if(a->rchild!=NULL) q.push(a->rchild);
    }
}
//判断是不是满二叉树
bool ftree(node *tree){
    queue<node*> q;
    q.push(tree);
    int cnt=0;
    while(!q.empty()){
        node *a=q.front();
        if(a==NULL){
            break;
        }
        q.pop();
        cnt++;
        q.push(a->lchild);
        q.push(a->rchild);
    }
   return cnt==n;
}
int main(){
    cin>>n;
    node *tree=NULL;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int x;
        cin>>x;
        tree=finsert(tree,x);
    }
    bfs(tree);
    cout<<endl;
    if(ftree(tree)){
        printf("YES");
    }else{
        printf("NO");
    }
    return 0;
}