马尔可夫决策，决策树算法

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文章标签： 自动驾驶
于 2022-02-14 23:38:06 首次发布
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算法原理

飞、
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蒙特卡洛树搜索的数学基础:马尔可夫决策过程
AGI×大数据，开启智能时代的认知跃迁；解码AGI，赋能数据驱动的智能革命。
04-07 787
蒙特卡洛树搜索(Monte Carlo Tree Search, MCTS)是一种基于模拟的决策算法,广泛应用于各种复杂的决策问题中,如国际象棋、围棋、游戏AI等。它的核心思想是通过大量的随机模拟来评估不同决策的价值,并逐步构建一棵决策树,最终选择最优的决策。MCTS的数学基础是马尔可夫决策过程(Markov Decision Process, MDP)。MDP是一种描述序列决策问题的数学框架,可用于模拟各种动态系统的行为。本文将深入探讨MCTS背后的MDP理论基础,并给出具体的算法实现。
部分可观测马尔可夫决策过程(POMDP)原理与代码实战案例讲解
AI天才研究院
07-04 2289
POMDP是一个基于概率的决策过程，用于描述在部分可观测环境下决策的问题。状态空间SSS）：描述环境可能处于的所有状态。动作空间AAA）：描述可以采取的所有动作。观测空间OOO）：描述可能观测到的所有信息。奖励函数RsaoR(s,a,o)Rsao）：描述在状态SSS、执行动作AAA并在观测OOO之后获得的即时奖励。转移概率Ts′∣saT(s'|s,a)Ts′∣sa）：描述从状态SSS在执行动作AAA后的转移概率。观测概率Oo∣sa。
马尔科夫决策过程
PANHUBO的博客
07-22 1650
马尔科夫决策过程  一.开篇的几句话：        今天本想及时下班，但是还想再学点东西就留下来公司了，这个内容今天(周五)晚上估计写不完，不过明天我会来公司继续写的。做题看了一集加州理工大的机器学习的教学视频，里面提到增强学习(reinforcement learning)。当我回想这个算法的原理时我已经忘记了，所以今天网上学习了再写出来。  二.马尔科夫决策树
MDP（MarkovDecisionProcess,马尔卡夫决策树）实现总结
han_liwei的博客
07-30 402
这个版本的策略迭代方法与值函数迭代方法关键的不同之处是在值迭代的时候，策略迭代方法是根据已有的固定策略进行值迭代的，而值函数迭代方法中的值迭代是局部最优策略的迭代。以上五个单元的关系简单来说就是：在状态集S中根据Psa(s')和R寻找一个行为集合（策略），使该行为的获利最大，用G控制未来获利与当前获利之前的比重关系。G：是一个大于0小于1的常数系数，越接近1表示该策略行为越看重未来的获利，越接近于0表示该策略越看重当前行为的获利。状态1为目标状态，状态2为避免状态，状态3为不存在状态。
深度学习-task02-马尔可夫决策树及表格型方法
weixin_43868320的博客
10-23 727
马尔可夫决策树 马尔可夫性质：未来的转移与过去独立，只取决于现在。 MRP：马尔可夫链再加一个奖励函数。 贝尔曼等式：定义状态之间的迭代关系。 （出差不方便，与下一次打卡一起补上） ...
马尔可夫决策过程（Markov Decision Process, MDP）
最新发布
Rhett_Butler0922的博客
04-25 1023
马尔可夫决策过程（MDP）是一种数学框架，用于建模序列决策问题，其中一个智能体需要在环境中通过选择动作来最大化长期收益（累积奖励）。MDP是强化学习的理论基础，而强化学习是人工智能的重要分支，广泛应用于机器人、游戏AI、自动驾驶等领域。一个MDP可以形式化为一个五元组SAPRγSAPRγSSS：状态空间（离散或连续）。AAA：动作空间（离散或连续）。Ps′∣saPs′∣sa：状态转移概率。RsaR(s, a)Rsa或Rsas′R。
马尔可夫决策过程 (Markov Decision Process)
AI天才研究院
09-29 1294
马尔可夫决策过程 (Markov Decision Process) 作者：禅与计算机程序设计艺术 / Zen and the Art of Computer Programming 关键词：马尔可夫决策过程，决策理论，强化学习，控制理论，随机过程
打破视野狭窄:深度强化学习中的部分观测马尔可夫决策过程
AI天才研究院
05-05 666
1. 背景介绍 1.1 深度强化学习的兴起 近年来，深度强化学习（Deep Reinforcement Learning，DRL）取得了令人瞩目的成就，在游戏、机器人控制、自然语言处理等领域展现出强大的能力。DRL 智能体通过与环境交互，学习最优策略，实现目标最大化。
马尔科夫决策过程的matlab编程实现
12-08
matlab平台下实现的MDP过程，供相关研究者学习
马尔可夫决策过程（一）
热门推荐
山顶听风
11-14 3万+
马尔可夫决策过程（一）最近学习了MDP，查看一些资料，本文翻译了维基百科http://en.wikipedia.org/wiki/Markov_decision_process。有许多地方翻译的不好，有翻译错的地方请多多谅解！欢迎给我留下意见，我会尽快更改！马尔可夫决策过程（MDPs）以安德烈马尔可夫的名字命名，针对一些决策的输出结果部分随机而又部分可控的情况，给决策者提供一个决策制定的数学建模框架。MDPs对通过动态规划和强化学习来求解的广泛的优化问题是非常有用的。MDPs至少早在20世纪50年代就被大家
马尔科夫决策过程（Markov Decision Process）揭秘
Nichkhun的博客
12-06 1493
MDP是强化学习的基础。MDP能建模一系列真实世界的问题，它在形式上描述了强化学习的框架。RL的交互过程就是通过MDP表示的。RL中Agent对Environment做出一个动作（Action），Environment给Agent一个反馈（Reward），同时Agent从原状态变为新状态。这里的反馈可以是正、负反馈；Agent执行动作是根据某个策略（Policy）进行的。
深度强化学习第2课｜马尔可夫决策过程
JohnJim的博客
03-03 2483
文章目录0 写在前面1 简介2 马尔可夫属性3 State Transition Matrix4 MP5 示例：Student Markov Chain6 Markov Reward Process7 Return8 为什么需要衰减？9 MRP的值函数10 贝尔曼方程11 贝尔曼方程的数学表示12 MDP13 Policy14 MDP的值函数15 最优值函数16 最优策略17 寻找最优策略18 贝...
基于马尔科夫决策的路径规划（MDP Based）
世界仙境与冷酷尽头's Blog
06-11 2444
MDP Based的路径规划
马尔可夫决策过程 Markov decision process MDP, 连续时间Markov chain, CMDP（全）
Anne033的博客
09-20 1万+
马尔可夫决策过程为决策者在随机环境下做出决策提供了数学架构模型，为动态规划与强化学习的最优化问题提供了有效的数学工具，广泛用于机器人学、自动化控制、经济学、以及工业界等领域。当我们提及马尔可夫决策过程时，我们一般特指其在离散时间中的随机控制过程：即对于每个时间节点，当该过程处于某状态(s)时，决策者可采取在该状态下被允许的任意决策(a)，此后下一步系统状态将随机产生，同时回馈给决策者相应的期望值 ，该状态转移具有马尔可夫性质。 https://zhuanlan.zhihu.com/p/35354956
增强学习（一）——马尔科夫决策过程（MDP）
BertDai的博客
08-02 5094
增强学习（reinforcement learning,RL）是近年来机器学习和智能控制领域的主要方法之一。在增强学习中有三个概念：状态、动作和回报。 “状态（state）”是描述当前情况的。对一个正在学习行走的机器人来说，状态是它的两条腿的位置。对一个围棋程序来说，状态是棋盘上所有棋子的位置。 “动作（action）”是一个智能体在每个状态中可以做的事情。给定一个机器人两条腿的状态或位置，它可以在一定距离内走几步。通常一个智能体只能采取有限或者固定范围内的动作。例如一个机器人的
基于机器学习组合模型的个人信用评估
呱牛 Just do IT
01-07 2143
个人信用评估在信用经济市场发挥着及其重要的基础作用，促进信用经济的发展，稳定经济市场。个人信用信息主要有个人基本信息、还款能力和还款意愿;个人基本信息主要由年龄、性别、地区等特征构成，还款能力主要由资产、工资、社会关系等特征构成，还款意愿主要考察的是该人是否有相应的违约事件、违约事件的严重程度等信息，所以个人信用评估系统根据这三个因素构成，完整地包含了有关一个人信用违约的所有数据。对个人信用进行科学合理的预测评估对并在此基础上开展个性化的金融服务具有重要的研究价值。 本报告以某股份制商业银行个人消费信贷行
马尔可夫模型/马尔可夫决策
03-28
<think>好的，用户想了解马尔可夫模型和马尔可夫决策过程的定义、应用和实现。首先我需要回忆一下这两个概念的基本定义，确保自己理解正确。 马尔可夫模型的核心是马尔可夫性质，也就是未来状态只依赖于当前状态，与过去无关。这可能包括马尔可夫链，这是最简单的模型，用于状态转移。然后是隐马尔可夫模型，用于有隐藏状态的情况，比如语音识别。而马尔可夫决策过程（MDP）则引入了动作和奖励，属于强化学习的范畴，用户可能对这部分特别感兴趣，因为涉及到决策优化。 接下来是应用方面。马尔可夫链常见于自然语言处理，比如文本生成或预测；隐马尔可夫模型在语音识别和生物信息学中有应用。MDP的应用可能包括机器人路径规划、游戏AI等。需要举一些具体的例子，让用户更容易理解。 实现部分可能需要分不同模型来说明。马尔可夫链的实现可以简单用Python的字典表示状态转移矩阵，而MDP的实现可能需要值迭代或策略迭代算法。用户可能需要代码示例，所以得准备一些简洁的代码片段，比如用Python演示状态转移或者值迭代的过程。 用户还提到要生成相关问题，我需要考虑哪些问题对深入理解有帮助。比如马尔可夫性质的重要性，隐马尔可夫模型与普通马尔可夫链的区别，MDP中的折扣因子作用，以及实际应用中的挑战，如状态空间爆炸的问题。 另外，要确保使用正确的中文术语，比如“马尔可夫”而不是“马尔科夫”，保持一致性。同时检查LaTeX格式，所有数学公式都用$...$或$$...$$包裹，例如转移概率$P(s_{t+1} | s_t)$，奖励函数$R(s,a)$等。 还要注意引用标识，虽然用户提供的示例中没有具体引用来源，但可能需要添加假定的引用，例如在提到应用时标注[^1]。不过用户给的示例中引用是快速排序的例子，可能用户希望如果有引用就添加，但目前没有具体的来源，可能需要忽略或假设存在相关引用。 最后，确保回答结构清晰，分点解释定义、应用和实现，每个部分有子标题，代码示例用代码块，相关问题要相关且有深度，帮助用户进一步探索。</think># 马尔可夫模型与马尔可夫决策过程 ## 一、定义 ### 1. 马尔可夫模型 马尔可夫模型（Markov Model）是基于**马尔可夫性质**的随机过程模型，其核心假设是“未来状态仅取决于当前状态，与历史无关”。数学表示为： $$P(s_{t+1} | s_t, s_{t-1}, ..., s_0) = P(s_{t+1} | s_t)$$ 其中$s_t$表示时刻$t$的状态[^1]。 常见类型包括： - **马尔可夫链**：状态完全可观测的离散模型 - **隐马尔可夫模型（HMM）**：包含隐藏状态的扩展模型 ### 2. 马尔可夫决策过程（MDP） 马尔可夫决策过程是五元组$(S, A, P, R, \gamma)$： - $S$：状态集合 - $A$：动作集合 - $P$：状态转移概率$P(s'|s,a)$ - $R$：奖励函数$R(s,a,s')$ - $\gamma$：折扣因子$\in [0,1]$ 其目标是找到最大化累积奖励的最优策略$\pi^*: S \rightarrow A$[^1]。 ## 二、应用场景 ### 1. 马尔可夫模型 - **自然语言处理**：n-gram语言模型（$n=2$时为马尔可夫链） - **语音识别**：HMM用于声学建模 - **生物信息学**：基因序列分析 - **金融预测**：股票价格趋势分析 ### 2. MDP应用 - **机器人路径规划**：动态环境中的导航 - **游戏AI**：如AlphaGo的决策树优化 - **资源调度**：云计算任务分配 - **推荐系统**：用户行为序列建模 ## 三、实现示例 ### 1. 马尔可夫链文本生成（Python） ```python from collections import defaultdict import random def build_chain(text): chain = defaultdict(list) words = text.split() for i in range(len(words)-1): chain[words[i]].append(words[i+1]) return chain def generate_text(chain, length=10): word = random.choice(list(chain.keys())) result = [word] for _ in range(length-1): word = random.choice(chain.get(word, [''])) result.append(word) return ' '.join(result) ``` ### 2. 值迭代算法（MDP求解） ```python def value_iteration(states, actions, P, R, gamma=0.9, epsilon=1e-6): V = {s: 0 for s in states} while True: delta = 0 for s in states: v_old = V[s] V[s] = max(sum(P(s,a,s_prime)*(R(s,a,s_prime) + gamma*V[s_prime]) for s_prime in states) for a in actions) delta = max(delta, abs(v_old - V[s])) if delta < epsilon: break return V ``` ## 四、关键挑战 1. **状态空间爆炸**：实际问题中状态维度高时计算困难 2. **部分可观测性**：实际环境常需要扩展为POMDP 3. **奖励设计**：需确保奖励函数与最终目标一致 4. **探索与利用平衡**：在未知环境中如何有效学习
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