LeetCode72：编辑距离

1、题目

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

2、思路

对于两个字符串中的某一个字符，我们有两种情况
（1）两个字符相等，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
（2）两个字符不相等，对原字符串进行处理：
I：修改字符串指针 j：对照字符串指针
dp[i][j]=Min(dp[i][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+1
插入一个字符：只要结果字符的前一个字符和修改字符串的当前字符相等即可dp[i][j-1]
删除一个字符：只要原字符串的前一个字符和结果字符串的当前字符相等即可dp[i-1][j]
替换一个字符：要原字符串的前一个字符和结果字符串的前一个字符相等即可dp[i-1][j-1]
递推公式：

3、代码

注意：
开辟数组要开辟m+1，n+1，每个数代表的是每个位置，0表示0个字符

import java.util.Scanner;

public class Nju10 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		String word1 = sc.nextLine();
		String word2 = sc.nextLine();
		System.out.println(minDistance(word1, word2));
//		System.out.println(word1.charAt(0));
		
		
	}
	static int m,n;
	static int dp[][];
    public static int minDistance(String word1, String word2) {
    	if(word1.length()==0) return word2.length();
    	if(word2.length()==0) return word1.length();
    	m=word1.length();
		n=word2.length();
		dp = new int[m+1][n+1];
		for(int i=0;i<=m;i++) dp[i][0]=i;
		for(int i=0;i<=n;i++) dp[0][i]=i;
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		{
    			if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
    			else dp[i][j]=Math.min(Math.min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]), dp[i-1][j-1])+1;
    		}
    	}
    	return dp[m][n];
    }
}