01字典树模板(带删除)

最新推荐文章于 2019-11-30 21:34:56 发布

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分类专栏：模板文章标签： 01字典树

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本文详细介绍了01字典树（Binary Trie）的实现和应用，包括插入、查询和更新操作，以及如何处理带删除操作的场景。通过两道经典题目（HDU4825和HDU5536）的解析，展示了01字典树在解决最大异或值问题上的高效性和灵活性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

hdu4825

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<P, ll> LP;
const ll inf = 1e9 + 100;
const int N = 1e5 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int base = 131;
const double pi = acos ( -1 );
const double eps = 1e-8;

unordered_map<ll, ll> mp;


ll l[N], r[N], a[N], num[N], block;
ll t, p, vis[N], b[N];
ll x, y, n, m, ans;
ll res[N];
vector<ll> v[N];
vector<ll> gr;



int tol; //节点个数
LL val[32*N]; //点的值
int ch[32*N][2]; //边的值

void init()
{ //初始化
    tol=1;
    ch[0][0]=ch[0][1]=0;
}

void insert(LL x)
{ //往 01字典树中插入 x
    int u=0;
    for(int i=32;i>=0;i--)
    {
        int v=(x>>i)&1;
        if(!ch[u][v])
        { //如果节点未被访问过
            ch[tol][0]=ch[tol][1]=0; //将当前节点的边值初始化
            val[tol]=0; //节点值为0，表示到此不是一个数
            ch[u][v]=tol++; //边指向的节点编号
        }
        u=ch[u][v]; //下一节点
    }
    val[u]=x; //节点值为 x，即到此是一个数
}

LL query(LL x)
{ //查询所有数中和 x异或结果最大的数
    int u=0;
    for(int i=32;i>=0;i--)
    {
        int v=(x>>i)&1;
        //利用贪心策略，优先寻找和当前位不同的数  如果找最小的即寻找相同的数
        if(ch[u][v^1]) u=ch[u][v^1];
        else u=ch[u][v];
    }
    return val[u]; //返回结果
}

int main()
{


    //ios::sync_with_stdio ( false );
    //cin.tie ( 0 );
    //cout.tie ( 0 );

    cin >> t ;
    for ( int tt = 1; tt <= t; tt++ )
    {
        cin >> n >> m;
        init();
        for ( int i = 1; i <= n; i++ )
        {
            cin >> x;
            insert ( x );
        }
        printf ( "Case #%d:\n", tt );
        while ( m-- )
        {
            cin >> x;
            cout << query ( x ) << endl;
        }
    }



}

HDU 5536 （带删除）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5536
带有删除的01字典树，先把每个元素插入字典树中，然后O(n2)O(n2)的复杂度枚举两个相加，并且把它们从字典树中暂时去掉，然后查询，然后取最大值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<P, ll> LP;
const ll inf = 1e9 + 100;
const int N = 1e5 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int base = 131;
const double pi = acos ( -1 );
const double eps = 1e-8;

//#define a(i,j) a[(i-1)*m+(j)]
//#define b(i,j) b[(i-1)*m+(j)]

unordered_map<ll, ll> mp;




ll t,n,a[N],x,ans;
int tol; //节点个数
ll val[32*N]; //点的值
int ch[32*N][2]; //边的值
int num[32*N];

void init()
{ //初始化
    tol=1;
    ch[0][0]=ch[0][1]=0;
}

void insert(ll x)
{ //往 01字典树中插入 x
    int u=0;
    for(int i=32;i>=0;i--)
    {
        int v=(x>>i)&1;
        if(!ch[u][v])
        { //如果节点未被访问过
            ch[tol][0]=ch[tol][1]=0; //将当前节点的边值初始化
            val[tol]=0; //节点值为0，表示到此不是一个数
            num[tol]=0;
            ch[u][v]=tol++; //边指向的节点编号
        }
        u=ch[u][v]; //下一节点
        num[u]++;
    }
    val[u]=x; //节点值为 x，即到此是一个数
}

void update(ll a,int d)
{
	int u=0;
	for(int i=32;i>=0;i--)
	{
		int c=((a>>i)&1);
		u=ch[u][c];
		num[u]+=d;
	}
}
ll query(ll x)
{ //查询所有数中和 x异或结果最大的数
    int u=0;
    for(int i=32;i>=0;i--)
    {
        int v=((x>>i)&1);
        //利用贪心策略，优先寻找和当前位不同的数
        if(ch[u][v^1]&&num[ch[u][v^1]]) u=ch[u][v^1];
        else u=ch[u][v];
    }
    return x^val[u]; //返回结果
}

int main()
{


	ios::sync_with_stdio ( false );
	cin.tie ( 0 );
	//cout.tie ( 0 );

	cin >> t ;
	for ( int tt = 1; tt <= t; tt++ )
	{
		cin >> n ;
		init();
		for ( int i = 1; i <= n; i++ )
		{
			cin >> a[i];
			insert ( a[i] );
		}
	//	printf ( "Case #%d:\n", tt );
		ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(i==j) continue;
				update(a[i],-1);update(a[j],-1);
				ans=max(ans,query(a[i]+a[j]));
				update(a[i],1);update(a[j],1);
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}



}