几何+欧拉函数

最新推荐文章于 2022-05-30 22:02:06 发布

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分类专栏：欧拉

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本文介绍了一道关于猫抓老鼠的算法题，猫从原点出发，在平面直角坐标系中捕捉老鼠。文章提供了完整的代码实现，利用数学方法计算特定条件下可捕获老鼠的方向数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题 D: 猫抓老鼠
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 142 解决: 62
[提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin]
题目描述

一个平面直角坐标系上,有一只猫站在原点(0,0),
对于除原点外的每一个(x,y)(|x| <= N , |y| <= N)的位置上都有一只老鼠

假如猫选择了某个方向出击,那么它可以吃掉这个方向上的所有碰见的老鼠

现在问你有多少个方向上恰好有C只老鼠

输入

输入两个整数N, C (1 <= N <= 5000000, 1 <= C <= N)

输出

输出一个整数

样例输入

【样例输入1】
2 2
【样例输入2】
2 1
【样例输入3】
1234 3

样例输出

【样例输出1】
8
【样例输出2】
8
【样例输出3】
180608

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define FOR(a) for(int i=0;i<a;i++)
#define show(a) cout<<a<<endl;
#define show2(a,b) cout<<a<<" "<<b<<endl;
#define show3(a,b,c) cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<P,int> LP;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e7+10;
const ll mod=998244353;

map<string,ll>  mp;
map<string ,int>ml;


ll ans,tot;
int prime[N],phi[N],n,m,did[N];


int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	cin>>n>>m;
	phi[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(!did[i])
		{
			phi[i]=i-1;
			prime[++tot]=i;
		}
		for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=n;j++)
		{
			did[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]==0)
			{
				phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
				break;
			}
			else phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];
		}

	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(n/i==m) ans+=phi[i];
	}
	ans*=8;
	cout<<ans<<endl;

}