codeforces 999 E. Reachability from the Capital(强连通tarjan)

最新推荐文章于 2021-06-22 09:14:39 发布

－ Passerby ゛

最新推荐文章于 2021-06-22 09:14:39 发布

阅读量148

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：强连通

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42640692/article/details/88586383

强连通专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了Codeforces 999/E题目的解题思路，通过Tarjan算法求解强连通分量，实现从指定起点到达所有点的最少边数添加策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
http://codeforces.com/contest/999/problem/E

题意：n个点，m条有向边，起点s，问至少加多少条边，使s能到达所有点

思路：先用tarjan求出强连通分量，因为要求从s能到所有的点，那么s到每个强连通分量至少应该有一条边，所以我们只需要把缩点之后除s点以为所有入度为0的强连通分量添加一条边即可

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define log2(a) log(n)/log(2)
#define show(a) cout<<a<<endl;
#define show2(a,b) cout<<a<<" "<<b<<endl;
#define show3(a,b,c) cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<P, int> LP;
const ll inf = 1e18 + 10;
const int N = 1e6 + 10;
const ll mod = 1e9+7;
const int base=131;
const double pi=acos(-1);
map<string, int>ml;


map<ll,ll> mp;
map<int,int> vi;




ll b[N], vis[N],dep[N],num[N],a[N] ,n, m,  k,x,y;
ll ex, ey, cnt, ans, sum, flag;
ll in[N];
//vector<int> v[N];
vector<ll> v[N];
map<ll,ll> dp[N];
int dfn[N],low[N],colnum,color[N],top,st[N];

void tarjan(int x)
{
	low[x]=dfn[x]=++cnt;
	vis[x]=1;
	st[++top]=x;
	for(int to:v[x])
	{
		if(!dfn[to])
		{
			tarjan(to);
			low[x]=min(low[x],low[to]);
		}
		else if(vis[to]) low[x]=min(low[x],dfn[to]);
	}
	if(low[x]==dfn[x])
	{
		vis[x]=0;
		color[x]=++colnum;
		while(st[top]!=x)
		{
			color[st[top]]=colnum;
			vis[st[top--]]=0;
		}
		top--;
	}
}



int main( )
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);

	int s;
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>a[i]>>b[i];
		v[a[i]].push_back(b[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!dfn[i]) tarjan(i);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(color[a[i]]!=color[b[i]])
		{
			in[color[b[i]]]++;
		}
	}
	for(int i=1;i<=colnum;i++)
	{
		if(!in[i]&&i!=color[s]) ans++;
	}
	cout<<ans;

}