数据结构——分块入门—＞扩展

可参考:
「分块」数列分块入门1 – 9 by hzwer:http://hzwer.com/8053.html

前言

\quad 首先，我们来考虑这样一个模型：有一段连续的序列$a[1]\sim a[n]$，现在我们需要执行几类操作：

1. 求出其中一段区间的和
     \, 这时我们可以使用前缀和，记录$a[1]\sim a[i]的和为sum[i]$，显然$sum[i]=sum[i-1]+a[i]$，直接$sum[r]-sum[l-1]$即可
2. 区间加上某个值
     \, 这时我们可以使用线段树（能解决区间和、区间最值、计数等问题的数据结构）来解决
3. 查询一段区间上有多少个数$<k(k>0)$，且每次不一样，极其的多。
     \, 这时的某人（显然不是我） ：？？？？？？？
   

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分块详解

这时我们学习一个很朴素很暴力的算法：分块，内容很多，我们只说一部分，剩下的请大家自己学习
分块的基本思想是通过适当的划分，预处理一部分信息并保存下来，用空间换取时间，达到时空平衡。
顾名思义，就是把一段序列分成一小块一小块得来处理，维护。我们把一段当成一个整体，只记录维护整体的有关信息，就是分块。

对于前言说的那道题，很朴素的做法：

1. 从询问区间的$l$到$r$扫过去，每回加上扫到的值，即$sum={\sum }_{i=l}^{r}a[i]$
2. 直接把$a[i]$重新赋值 a [ i