棋盘路径总数算法——递归算法

对于mn规格的方格棋盘，从左上角到右下角，每次只能向右或向下走一步。
递归思想：
把棋盘看成坐标系，左上的坐标为（0,0），右下的坐标为（n，m）；
当m或者n等于0时，即在边框上，只能有一种行走方式；
当两者都不等于零时，采用递归：
mn如下图：

等于（n,m-1）的情况加上（n-1,m）的情况总数，
（n,m-1）情况如下：

（n-1,m）情况如下：

因为上面两种情况都只剩一步就到右下角的终点；
递归开始：

#include<iostream>
using namespace std;
int digui(int a,int b)
{
    if(a==0||b==0) return 1;
    else
        return digui(a-1,b)+digui(a,b-1);
}
int main()
{
    int m,n;
    while(cin>>m>>n)
    {
        cout<<digui(m,n)<<endl;
    }
    return 0;
}