FASTER

FASTER: Fast and Safe Trajectory Planner for Flights in Unknown Environments

related work

planning

• optimization problem: use an integrator model, minimize the squared norm of a derivative of the position to find a dynamically feasible smooth trajectory
  • use stitched polynomial trajectories that pass through several waypoints obtained running RRT-based methods
  • use closed-form solutions or motion-primitive libraries
• include obstacles in the optimization problem
  • penalize the distance to the obstacles in the cost function(导致计算量增大，或者优化问题非凸)
  • encode the shape of the obstacles in the constraints using successive convexification or a convex decomposition使用连续凸化或者凸分解对障碍物进行分解
    convex decomposition通常将free space分成连续的p个互相重叠的多面体 将整个轨迹约束到多面体中，通常使用贝塞尔曲线，该问题中interval如何选取是非常重要的。保守的方法将点放在重叠区域内，还有的方法允许自由选择特定的间隔，但是计算量增大；除了interval还有时间分配，有的方法是使用特定速度配置文分配固定的时间，这种方法非常保守，还有就是把优化问题看做双层优化问题，使用线搜索或者梯度下降来迭代地获取时间。

plan space

关于local planner的plan space也是需要考虑的

• use only the most recent perception data 仅仅使用最近的感知数据，这样的话要求轨迹保持在传感器的探测范围内；
• create and plan trajectories in a map of the environment built using a history of perception data 使用历史的感知数据来构建地图；在这种方法中很多都是在free space下优化轨迹，能保证安全但是限制了轨迹速度；如果为了速度在free and unknown space下优化的话，会无法保证安全可到达

mapping

• memory-less ： rely only on instantaneous sensing data, using only the last measurement 仅仅依赖瞬时传感器数据，或者最后的测量，不能使用过去观测到的障碍物，并且当传感器的fov比较小时 很受限
• fused-based, in the form of an occupancy grid or distance field 常会融合到占据栅格地图，常见的问题是估计误差有影响，融合时间

intergration between the planner and the mapper

• reactive planner: use a memory-less map and closed form primitives are usually chosen for planning fail in complex scenarios
• map-based planner usually use occupancy grids or distance fields to represent the environment
  when unknown space is considered, an optimistic global planner is used combined with a conservative local planner

FASTER

mapping

uav-centered sliding map 使用的是占据栅格地图 occupancy grid map
滚动地图的好处是可以减少位置估计误差漂移的影响
使用的是the 3D Bresenham’s line algorithm方法把深度图融合到占据栅格地图中
并且obstacle和unknown都以uav的半径来膨胀

global planner

使用的是JPS算法
可以找到最短的分段路径，比A*的速度有数量级的提升，并且可以保证完备性和最优性

Convex Decomposition

围绕JPS得到的分段路径进行分解，首先对线段进行膨胀，膨胀为椭圆，然后计算与障碍物接触的椭圆点的切线平面

local planner

• whole trajectory: A to E has a final stop condition
• safe trajectory: R to F, F is any poitn inside the polyhedra, has a final stop condition to guarantee safety
• committed trajectory: A to R + safe trajectory 如果下个重规划步骤找不到路径则用这个
  局部规划是通过优化实现的：
  uav的状态量有三个： 位置x 速度v 和加速度a
  控制输入是a的导数j
  路径是一个三阶的多项式，可以用贝塞尔曲线表示，分为n段，每段有四个控制点，有p个多面体
  贝塞尔有凸包的性质，包裹在由控制点定义的convex hull中，我们可以通过限制每一段的控制点在同一个polyhedron中来保证轨迹在convex corridor中
  binary variables Bnp
  （这里的约束没有看懂）
  这样的话就可以优化的时候优化time interval，优化用的是Gurobi