洛谷P1041 传染病控制

最新推荐文章于 2022-08-16 20:36:09 发布

dan__zh

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本文详细解析洛谷P1041传染病控制问题的算法思路，通过bfs和dfs结合的方式，优化决策过程，实现最小化病毒传播节点数的目标。文章包含完整的AC代码，适用于算法竞赛和学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

洛谷P1041 传染病控制

前言

我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访danzh-博客园~

简明题意

有一棵根为1的树，每次会向儿子传播病毒。现在你可以在每次传播前切断一条路径，问最少会有多少节点感染病毒。

思路

首先，我们发现传播的过程就是bfs。显然，每次发的决策存在于每层的bfs中。那么就对每一层的bfs进行dfs就行了。
每次取出队列里的所有结点，然后将他们的儿子全部放进一个vector中。那么的决策就是从vector中切断一条，假设vector的大小是size，那么就将size-1个节点放进vector中，然后进入下一层递归。

注意事项

总结

AC代码

#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 300 + 10;
const int dir[8][2] = { 1, 2, 1, -2, -1, 2, -1, -2, 2, 1, 2, -1, -2, 1, -2, -1 };

int n, k;
vector<int> g[maxn], g1[maxn];

queue<int> que;
int ans = 1e9;

void dfs1(int u, int fa)
{
	for (auto& it : g[u])
		if (it != fa)
			g1[u].push_back(it), dfs1(it, u);
}

void dfs(int sum)
{
	vector<int> a;
	while (!que.empty())
	{
		for (auto& it : g1[que.front()])
			a.push_back(it);
		que.pop();
	}

	if (a.empty())
	{
		ans = min(ans, sum);
		return;
	}

	for (int i = 0; i < a.size(); i++)//删第i个
	{
		for (int j = 0; j < a.size(); j++)
			if (j != i)
				que.push(a[j]);
 		dfs(sum + que.size());
	}
}

void solve()
{
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int u, v;
		scanf("%d%d", &u, &v);
		g[u].push_back(v), g[v].push_back(u);
	}

	dfs1(1, 1);

	que.push(1);
	dfs(1);

	printf("%d", ans);
}

void test()
{
	for (int i = 0; i <= 20; i++)
	{
		long long a = 1;
		for (int j = 20 - i + 1; j <= 20; j++)
			a *= j;
		for (int j = 1; j <= i; j++)
			a /= j;
		printf("%d -- %lld\n", i, a);
	}
}

int main()
{
	freopen("Testin.txt", "r", stdin);
	solve();
	//test();
	return 0;
}