DFS实现集合的全排列

集合具有唯一性，即每个元素只在集合中出现一次，若集合元素个数为n，那么对集合进行全排列的组合个数为：

dfs实现（C++）：

#include<bits\stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> a;
int sum = 0;

bool check(vector<int>temp, int i)
{
	for (int j = 0; j < i; j++)
		if (temp[i] == temp[j])
			return 0;
	return 1;
}


void dfs(vector<int>temp, int index) {
	if (index == temp.size()) //遍历完最后一个元素，即完成了全排列
	{
		//temp完成了全排列,可对temp进行操作
		for (int i = 0; i < temp.size(); i++)
			cout << temp[i] << " " ;
		cout << endl;
		sum++;
		return;
	}
	for (int i = 0; i < temp.size(); i++) //
	{
		temp[index] = a[i]; //只看for和这句，就知道temp[index]会遍历一次数组a，对a中每个元素进行一次copy，因为后面会一个个地回溯回来
		if (check(temp,index)) //如果当前元素没和前面的元素重复
			dfs(temp,index + 1);
	}
	return; //可不加return，加了方便理解，这里是回溯的地方
}

int main()
{
	//数据输入
	int n; cin >> n;
	a.resize(n);//给a分配空间
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];

	vector<int> temp(n);
	dfs(temp, 0);
	cout <<"组合个数："<< sum << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：