蓝桥杯算法训练 数字三角形C++

最新推荐文章于 2023-01-02 21:32:50 发布
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文章标签： C++ 蓝桥杯 算法训练
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42324771/article/details/87023413
本文介绍了如何解决蓝桥杯竞赛中的数字三角形问题，通过从底至顶的动态规划策略，找到经过每行时选择最大值的方法，避免了全排列计算导致的时间超限。作者分享了错误思路的反思，并提供了正确解法的代码实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目链接：http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T312

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

思路：

一开始写错了，写的是从顶至底，每次选择两个底数中较大者累加。发现错误之后再就想到列举所有情况的和再取最大值，然鹅这运算量也太大了，运行时间也会超的。没思路只好百度一下咯，艾西我怎么没想到从底至顶，之前的错误代码都不用怎么修改，换个思路就柳暗花明又一村了…所以说脑子是个好东西，可惜我没有啊…

具体解法如下：
从倒数第二行开始，将每个数与其左右两个底数中的较大值相加，同理再倒数第三行第四行…最后最顶层的值就是总和最大值。
在这里插入图片描述
注意：

  1. 二维数组，方便检索行和列 （ j<=i下三角）
  2. 取两数中的最大值可直接用max(a,b)
  3. 脑子是个好东西，可惜我没有啊…

代码：


                

                
                
        

    

    
  


        

            

                      
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dp入门（数塔问题）

				
			

			

				

					
				

				

					11-30
					
					831
					
				

			

		

		

			
				
问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
蓝桥杯-算法训练-数字游戏c++

				
			

			

				

					2301_76658978的博客
				

				

					01-26
					
					399
					
				

			

		

		

			
				
给定一个1～N的排列a[i]，每次将相邻两个数相加，得到新序列，再对新序列重复这样的操作，显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1，最终只剩一个数字。例如:3 1 2 44 3 67 916现在如果知道N和最后得到的数字sum，请求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若有多种答案，则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。输入格式第1行为两个正整数n，sum输出格式一个1～N的一个排列样例输入4 16样例输出3 1 2 4数据规模和约定0

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
蓝桥杯 算法训练 数字三角形

				
			

			

				

					longduyuan的博客
				

				

					12-11
					
					262
					
				

			

		

		

			
				

问题描述
　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；
　　.
　　（图３.１－１）
输入格式
　　文件中首先读到的是三角形的行数。
　　接下来描述整个三角形
输出格式
　...

			
		

	





	

		

			

				
					
数字三角形（蓝桥杯 历届试题）c++实现

				
			

			

				

					qq_44769557的博客
				

				

					03-30
					
					957
					
				

			

		

		

			
				
思路：用动态规划解决（类似于数塔问题）
（题目要求，向左下走与向右下的次数不能超过1，如果没有这个条件，那么从下往上走就容易解决了，走到三角形塔顶，那么dp[1][1]即为结果。本题采用从上往下走更方便）
1.不难发现，当n是奇数时，相差的总次数不超过一，那么最后都会走到最后一层的中间那个数，即 ans=dp[n][n/2],巧妙在这里，可自己验证。
2.当n是偶数时，可能走到最后一层的中间那两个数的其中一个，这时候只需要比较一下那个比较大，，即满足题意：
ans=Max(dp[n][n/2],dp[n..

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
（蓝桥杯）算法训练ALGO-124——数字三角形c++

				
			

			

				

					沛竹君的博客
				

				

					03-06
					
					431
					
				

			

		

		

			
				
数字三角形（动态规划）

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；
　　.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。
　　接下来描述整个三角形

输出格...

			
		

	





	

		

			

				
					
蓝桥杯：数字三角形

				
			

			

				

					黄柯柯
				

				

					03-17
					
					737
					
				

			

		

		

			
				
看到这道题，脑海中想到的就是dp，第一步就可以开始找规律，但这时候发现一个有意思的地方，题目里说：“路径上的每一步只可沿左斜线向下或右斜线向下走”，然而看到输入样例的时候


5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

会发现实际上其实：“是只能向下走或者向右下走”。

此时我们可以定义一个二维数组：路径和sum[行][列]，到这一行列的方法有两种，一种是从正上方sum[行-1][列]，一种是从左上方sum[行-1][列-1]，可以发现，到第一行第一...

			
		

	





	

		

			

				
					
2018 第九届 蓝桥杯大赛个人赛决赛-A组赛题 C++ 

				
			

			

				

					10-29
				

			

		

		

			
				
【2018第九届蓝桥杯大赛个人赛决赛-A组赛题 C++】是针对C++编程语言的一场竞赛，旨在检验参赛者的算法设计、数据结构理解和编程能力。赛题涵盖了一系列挑战性的编程问题，其中包括了基础数学、逻辑推理以及计算机...

			
		

	





	

		

			

				
					
蓝桥杯入门训练：信息技术算法集锦

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				
本资源包含了蓝桥杯入门训练和基础练习的多种IT题目及其解答，涵盖了C++、Java编程语言，以及数学和算法的基础概念。以下是对这些知识点的详细解析：  1. **Fibonacci数列**：  Fibonacci数列是数学中的一个经典序列...

			
		

	





	

		

			

				
					
考研复试简述一下蓝桥杯c++比赛的比赛算法和例题

					
最新发布

				
			

			

				

					03-27
				

			

		

		

			
				
好的，我需要帮用户解答关于蓝桥杯C++比赛中的算法和例题的问题。...蓝桥杯C++比赛**核心考察对基础算法的灵活运用与代码实现能力**，需重点掌握动态规划、图论、数论等高频考点，并通过真题训练提升解题速度。

			
		

	





	

		

			

				
					
蓝桥杯数字三角形

				
			

			

				

					暴力扬
				

				

					12-02
					
					209
					
				

			

		

		

			
				
上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和。路径上的每一步只能从一个数走到下一层和它最近的左边的那个数或者右 边的那个数。此外，向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1。输入的第一行包含一个整数 N\ (1 \leq N \leq 100)N (1≤N≤100)，表示三角形的行数。下面的 NN 行给出数字三角形。数字三角形上的数都是 0 至 100 之间的整数。输出一个整数，表示答案。

			
		

	





	

		

			

				
					
蓝桥杯——算法训练——数字三角形

				
			

			

				

					weixin_44650011的博客
				

				

					01-31
					
					1169
					
				

			

		

		

			
				
蓝桥杯——算法训练——数字三角形
这道题不难，但是比较典型，可以作为动态规划（dp）的入门篇，属于线性dp（LIS，LCS和数字三角形都是此类题型）。
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问题描述
　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●...

			
		

	





	

		

			

				
					
蓝桥杯-算法训练-数字三角形

				
			

			

				

					Welcome to tiny_spot
				

				

					01-19
					
					345
					
				

			

		

		

			
				
算法训练 数字三角形  时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB问题描述　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；　　●1＜三角形行数≤100；　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；　　.　　（图３.１－１）输入格式　　文件中首先读到的是三角形的行数。　　接下来描述

			
		

	





	

		

			

				
					
蓝桥杯  算法训练 数字三角形

				
			

			

				

					hui_1997的博客
				

				

					04-25
					
					204
					
				

			

		

		

			
				
问题描述　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；　　●1＜三角形行数≤100；　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；　　.　　（图３.１－１）输入格式　　文件中首先读到的是三角形的行数。　　接下来描述整个三角形输出格式　　最大总和（整数）样例输入573 88 1 02 7...

			
		

	





	

		

			

				
					
蓝桥杯 算法训练之数字三角形（dp）

				
			

			

				

					持之以恒
				

				

					02-21
					
					641
					
				

			

		

		

			
				
算法训练 数字三角形  


时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
    



问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　.


			
		

	





	

		

			

				
					
蓝桥杯 算法训练 ALGO-124 数字三角形

				
			

			

				

					龙少的小窝
				

				

					12-21
					
					276
					
				

			

		

		

			
				

算法训练 数字三角形
时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
问题描述
　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；
　　（图３.１－１）
输入格式
　　文件中首先读到的是三角形的行数。
...

			
		

	





	

		

			

				
					
蓝桥杯 C/C++ 数字三角形(带注释)

				
			

			

				

					博客
				

				

					01-02
					
					1033
					
				

			

		

		

			
				
上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和（路径上的每一步只可沿左斜线向下或右斜线向下走）。输入的第一行包含一个整数 N\ (1 \leq N \leq 100)N (1≤N≤100)，表示三角形的行数。下面的 NN 行给出数字三角形。数字三角形上的数都是 00 至 9999 之间的整数。输出一个整数，表示答案。

			
		

	





	

		

			

				
					
蓝桥杯-数字三角形

				
			

			

				

					qq_42575647的博客
				

				

					03-22
					
					1827
					
				

			

		

		

			
				
问题描述
　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；
　　
输入格式
　　文件中首先读到的是三角形的行数。
　　接下来描述整个三角形
输出格式
　　最大总和（整数）
样例输入
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8 ...

			
		

	





	

		

			

				
					
蓝桥杯 数字三角形 C++算法训练 HERODING的蓝桥杯之路

				
			

			

				

					HERODING23的博客
				

				

					05-22
					
					776
					
				

			

		

		

			
				
资源限制
时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
问题描述
　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

　　（图３.１－１）
输入格式
　　文件中首先读到的是三角形的行数。
接下来描述整个三角形
输出格式
　　最大总和（整数）
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
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蓝桥杯算法数字三角形

				
			

			

				

					05-25
				

			

		

		

			
				
蓝桥杯算法竞赛是国内著名的计算机类竞赛，数字三角形也是蓝桥杯历年来的常见题目之一。数字三角形是指给定一个由数字组成的三角形，从三角形的顶点开始向下走，每次只能走到下一行中相邻的数字，直到走到三角形底部...

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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成就一亿技术人!

          

          

        

        

          

          

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