傅里叶、拉普拉斯、z变换常用公式合集

最新推荐文章于 2025-06-17 02:53:00 发布
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#信号与系统 #傅里叶 #拉普拉斯 #z变换

本文深入探讨了信号与系统领域的核心变换技术，包括傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换。详细讲解了常见信号的变换公式，以及各变换的性质与应用，为读者提供了全面的理解和掌握。

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傅里叶变换

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常用信号的傅里叶变换

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傅里叶变换的性质

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傅里叶性质—典型变换对

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拉普拉斯

常用信号的单边拉普拉斯变换

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拉普拉斯变换的性质

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z变换

常用序列的z变换

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z变换的性质

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拉普拉斯变换、傅里叶变换、Z变换公式
分享各种学习心得和遇到的问题
06-25 1939
定义： L{f(t)}=F(s)=∫0∞f(t)e−st dt\mathcal{L}\{f(t)\} = F(s) = \int_{0}^{\infty} f(t)e^{-st} \, dtL{f(t)}=F(s)=∫0∞​f(t)e−stdt 其中，s 是复数变量，s=σ+jωs = \sigma + j\omegas=σ+jω逆变换： L−1{F(s)}=f(t)=12πj∫σ−j∞σ+j∞F(s)est ds\mathcal{L}^{-1}\{F(s)\} = f(t) = \frac{1}{2\pi
傅立叶变换与拉普拉斯变换
aichitang2024的博客
02-03 894
对一个实函数 ( f(t) )，其傅立叶变换定义为：这是最常见的形式，将时间域变换到频率域（(\omega)为角频率）。
信号与系统，傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换公式和性质表格汇总
06-03
傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换公式和性质表格汇总。傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换公式和性质表格汇总。傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换公式和性质表格汇总。傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换公式和性质表格汇总。
复变函数之傅里叶变换
Aircraft的博客
05-27 2488
复变函数 | 傅里叶变换 傅里叶变换 F\cal{F}F用来表示傅里叶变换。 1. 傅里叶级数 fT(t)=a02+∑n=1∞ancos⁡nω0t+bnsin⁡ω0t f_T(t) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} a_n \cos n \omega_0t +b_n \sin\omega_0t fT​(t)=2a0​​+n=1∑∞​an​cosnω0​t+bn​sinω0​t 三角函数做基底： 1l∫−llcos⁡kπxlcos⁡nπxldx=δkn12l∫−ll1
傅里叶变换（FT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）
最新发布
wanghao312的博客
06-17 2504
理论基础 vs 数字化实现 vs 高效计算：傅里叶变换 (FT)是最核心的理论基础，它建立了连续时间信号时域与连续频域之间的变换关系。离散傅里叶变换 (DFT)是为了适应计算机处理的现实需求（信号离散化、有限长数据）而诞生的 FT 的离散化、有限化的数字版本。它是理论（FT）通向实践（数字信号处理）的关键桥梁。快速傅里叶变换 (FFT)是加速 DFT 计算的一种高效算法族。它本身并不是一种新的变换形式，但它使得 DFT 的大规模、实时计算变得可行。
深入浅出通信原理 | 傅里叶变换
小灰灰的FPGA的博客
08-31 5294
sinc脉冲信号τsinc(τt)的傅里叶变换，令脉冲幅度τ趋于无穷大，就可以得到单位冲激信号的傅里叶变换。连续谱X(f)求其对应的非周期信号x(t),以f0为间隔对X(f)进行采样，采样结果乘以f0，从而得到一个周期信号的傅里叶系数Ck,公式为Ck=f0×X(kf0)。矩形脉冲信号对应的傅里叶变换是(f)=τsinc(τf),若τ趋近于无穷大是，演变成单位冲激函数(f)=τ sinc(τf)。单位冲激函数的特点，当t=0时，幅度无穷大，t≠0时，幅度为0,宽度为0,面积为1。
Z变换具体公式
07-01
Z变换具体公式，对学现代控制理论、经典控制理论都有帮助
常用傅里叶变换公式表_傅里叶变换公式推导
weixin_39529463的博客
12-11 1万+
本文将从傅里叶级数推导出傅里叶公式，不了解傅里叶级数的可以看我的另一篇笔记傅里叶级数公式推导笔记傅里叶级数是针对周期函数，每一个周期函数都可以通过若干正弦余弦函数来表示，但是对于非周期函数，就不能直接套傅里叶级数公式，那么我们应该怎么处理非周期函数呢？先附上一张图，表示从傅里叶级数到傅里叶变化的大致思路：图1 左半边是时域图，右半边是频域图我们可以从图1总结三点：周期函数可以根据傅里叶级数画出频...
信号公式汇总之Z变换
qq_41262681的博客
05-09 5万+
Z变换
傅里叶变换公式整理
weixin_34320606的博客
11-26 3万+
1、一维傅里叶变换 1.1 一维连续傅里叶变换 正变换： F(ω)=∫−∞∞f(t)⋅e−iωtdt F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty}f(t)\cdot e^{-i\omega t}dt F(ω)=∫−∞∞​f(t)⋅e−iωtdt 逆变换： f(t)=∫−∞∞F(ω)⋅eiωtdω f(t) = \int_{-\infty}^{\infty}F(\o...
傅里叶变换常用公式
Ahhhhhhh8086的博客
05-13 3万+
傅里叶变换，拉普拉斯变换和Z变换的意义
08-03
"傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换的意义" 傅里叶变换是解决问题的方法，一种工具，一种看待问题的角度。它将一个信号的时域表示形式映射到一个频域表示形式，从而将信号分解成幅值分量和频率分量。傅里叶变换在...
傅里叶变换-重要公式.pdf
09-22
本文档中包含了常用的傅里叶变换公式，在学习时可供查阅
常用函数连续傅里叶变换对照表
04-15
将常用的连续函数的傅里叶变换及其对偶性质整理成文档，便于查阅
傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的联系..pdf
10-04
"傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的联系" 傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换都是信号处理领域中的重要变换工具，它们之间存在着紧密的联系。本文将对傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换进行详细的介绍，并探讨它们...
常用傅里叶变换公式表_傅里叶变换其实并不难
weixin_39839541的博客
12-11 1万+
用数学公式的角度理解傅里叶变换我们觉得傅里叶变换太难，除了它的概念不好理解之外，最重要的原因是高数没有学好，最基本的积分微分三角函数都不理解，这怎么能学好呢？比如书上给你一个最简单的公式，因为别人觉得这个公式太简单了，只要稍微学过高数的人都能推导出来，但是你的高数在一年级是没有好好学，到了二年级就基本全部忘光了。这学期来学习信号与系统当然难。不过没关系，本文将带你用最基本的数学公式来理解最复杂的傅...
傅里叶变换公式
热门推荐
Fying2016的博客
04-19 5万+
傅里叶变换的目的：有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。 1、FS: (Fourier series) 连续时间周期信号的傅里叶级数，时域上任意连续的周期信号可以分解为无限多个正弦信号之和，在频域上表示为离散非周期的信号，即时域连续周期对应频域离散非周期的特点。 时域上连续周期函数，采用FS（傅里叶级数）分解为频域上为非周期、连...
最全傅里叶变换和拉普拉斯变换公式总结
进击的龙
04-16 1万+
因为傅里叶变换之类的很常用，时间长了不用总会忘记，所以一次性罗列出来权当总结好了。主要参考《信号与线性系统分析》(吴大正)，也有的部分参考了复变函数。 1.δδ-函数相关运算 nn阶导数的尺度变换 δ(n)(at)=1|a|1anδ(n)(t)δ(n)(at)=1|a|1anδ(n)(t) 一阶导数和函数的乘积 f(t)δ′(t−t0)=f(t0)δ′(t−...
【信号与系统】三大变换公式表 | 傅里叶变换 | 拉普拉斯变换 | Z变换
lafea的博客
07-11 2万+
三大变换公式表 文章目录三大变换公式表傅里叶变换F\mathcal{F}F拉普拉斯变换L\mathcal{L}Lz变换Z\mathcal{Z}Z 傅里叶变换F\mathcal{F}F f(t)f(t)f(t) F(ω)F(\omega)F(ω) e−ate^{-at}e−at 1a+jω\frac 1 {a+j\omega}a+jω1​ e−a∥t∥e^{-a \|t\| }e−a∥t∥ 2aa2+ω2\frac{2a}{a^2+\omega^2}a2+ω22a​ δ(t)\d
傅里叶 拉普拉斯 z变换
09-09
傅里叶变换和拉普拉斯变换是信号处理中常用的数学工具。它们可以用来分析信号的频域特性和系统的时域特性。 傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学变换。它可以将一个连续时间域的信号表示为一组复数的频谱分量，其中每个分量代表了信号在不同频率上的振幅和相位。傅里叶变换的公式是: F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-j\omega t} dt 其中，F(\omega) 是傅里叶变换后的频域表示，f(t) 是原始信号，\omega 是频率，j 是虚数单位。 拉普拉斯变换是一种将时域信号转换为复平面上的函数的数学变换。它可以用来分析连续时间系统的频率响应和稳定性。拉普拉斯变换的公式是: F(s) = \int_{0}^{\infty} f(t) e^{-st} dt 其中，F(s) 是拉普拉斯变换后的复平面函数，f(t) 是原始信号，s 是复数变量。 傅里叶变换和拉普拉斯变换在信号处理和控制系统等领域有广泛的应用，可以用来分析滤波器、线性系统和信号的频谱特性等问题。
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