python解决微分方程（数值解法）

Python求解微分方程（数值解法）

对于一些微分方程来说，数值解法对于求解具有很好的帮助，因为难以求得其原方程。
比如方程：
但是我们知道了它的初始条件，这对于我们叠代求解很有帮助，也是必须的。

那么现在我们也用Python去解决这一些问题，一般的数值解法有欧拉法、隐式梯形法等，我们也来看看这些算法对叠代的精度有什么区别？

```python

```python
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
from matplotlib import pyplot as plt
import os
#先从odeint函数直接求解微分方程

#创建欧拉法的类
class Euler:
    #构造方法，当创建对象的时候，自动执行的函数
    def __init__(self,h,y0):
        #将对象与对象的属性绑在一起
        self.h = h
        self.y0 = y0
        self.y = y0
        self.n = 1/self.h
        self.x = 0
        self.list = [1]
        #欧拉法用list列表,其x用y叠加储存
        self.list2 = [1]
        self.y1 = y0
        #改进欧拉法用list2列表，其x用y1叠加储存
        self.list3 = [1]
        self.y2 = y0
        #隐式梯形法用list3列表，其x用y2叠加储存
    #欧拉法的算法，算法返回t,x
    def countall(self):
        for i in range(int(self.n)):
            y_dere = -