Python 递归（个人理解）

“To iterate is human, to recurse divine 迭代是人，递归是神”，这句话听起来递归就很厉害，但还有一句话 “递归可以解决的，迭代都可以解决” 相信听到这句话，我们就对递归不太重视了吧，但其实在解决一些算法问题时，使用普通的循环往往比较麻烦，如果使用递归，会简单许多，起到事半功倍的效果，解法也是最容易理解。

一、什么是递归

如果函数中包含了对其自身的调用，该函数就是递归的，像是俄罗斯套娃一样，一个娃娃里包含另一个娃娃。递归(Recursion)，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法；每一次递归，整体问题都要比原来减小，并且递归到一定层次时，要能直接给出结果。

二、递归组成

1、明确的递归结束条件（递归出口）
2、减少到结束的条件
3、函数调用自身

三、递归分为两个过程

(1)递“去”的过程
(2)“归”来的过程

案例

# 阶成
def fun(n):
    if n == 1:              # 结束条件
        return 1
    return n * fun(n - 1)   # fun(n - 1) 调用自身
                            # n - 1  减少到结束的条件

print(fun(5))
# 递 “去” 的过程
'''
n = 5 return n * fun(n - 1) >>> n * fun(4)
n = 4 return n * fun(n - 1) >>> 4 * fun(3)
n = 3 return n * fun(n - 1) >>> 3 * fun(2)
n = 2 return n * fun(n - 1) >>> 2 * fun(1)
n = 1 return 1
'''
# 归 “来” 的过程
'''
n = 2 return n * fun(n - 1) >>> 2 * 1
n = 3 return n * fun(n - 1) >>> 3 * 2 * 1
n = 4 return n * fun(n - 1) >>> 4 * 3 * 2 * 1
n = 5 return n * fun(n - 1) >>> 5 * 4 * 3 * 2 *1
'''
>>> 5*4*3*2*1 = 120

说明：
在调试递归算法程序的时候经常会碰到这样的错误：RecursionError（递归的层数太多，系统调用栈容量有限）

import
print(sys.getrecursionlimit())  # 获取当前最大递归深度