leetcode70. Climbing Stairs_python代码版

最新推荐文章于 2020-12-07 15:36:54 发布

cook_1996

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本文解析了经典的爬楼梯问题，介绍了两种解决方法：递归和动态规划。递归方法虽然直观但效率低下，动态规划则通过记录前两步的状态，高效地计算出到达终点的方法数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题

假设爬n个台阶有f(n)种方法，那么爬过第一个步之后就有两种可能：

第一次爬一个台阶，那么后面的会有f(n-1)种方法
第一次爬两个台阶，后面就会有f(n-2)种方法
这样的话，f(n) = f(n-1)+f(n-2)

方法一：递归，开销较大，不适用

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n == 1:
            return 1
        elif n==2:
            return 2
        else:
            return self.climbStairs(n-1) + self.climbStairs(n-2)

方法二：动态规划
每次向后移动时，记录之前所走的两步时到底有多少种方法，进而退出当前所属的位置到达终点有多少种方法，不断向后推，直至终点

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n == 1:
            return 1
        if n==2:
            return 2
        before_one_step = 2
        before_two_step = 1
        current_step = 0
        for i in range(3, n+1):
            current_step = before_one_step + before_two_step
            before_two_step = before_one_step
            before_one_step = current_step
        return current_step

这里还有一版贼短的代码：

def climbStairs(self, n):
    a = b = 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a