简单的递归——分苹果到盘子

最新推荐文章于 2022-03-15 20:14:53 发布

etron_jay

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分类专栏：算法文章标签：算法递归分苹果

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本文详细解析了一种经典的组合数学问题：将M个苹果分配到N个盘子中，允许部分盘子为空的不同分配方法数量的计算算法。通过递归方式，文章提供了完整的C语言实现代码，展示了如何根据不同情况（如苹果数等于盘子数、苹果数小于盘子数等）进行逻辑判断和计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10，1<=n<=10。

样例输入

7 3

样例输出

#include<stdio.h>
int result(int M,int N)
{
    if(N==1||M==1) return 1; //如果只有一个苹果，或者只有一个盘子
    else if(M<N) return result(M,M);  //如果苹果比盘子少，就只需要考虑M个苹果放到M个盘子里面
    else if(M==N) return result(M,M-1)+1;//如果苹果数和盘子数相等，第一种刚刚好每个盘子一个苹果，剩下就是(M,M-1)
    else
    {
        return result(M-N,N)+result(M,N-1);//苹果比盘子多，就是每个盘子一个苹果后(M-N,N)，加上空一个盘子的情况(M,N-1) /*注意这里面就包括了(M,N-2)*/
    }
}
int main()
{
    int M,N;
    while(scanf("%d%d",&M,&N)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",result(M,N));
    }
    return 0;
}