分苹果（枚举加递归）

/*
描述：把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
输入：第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
输出：对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
输入实例：
1
7 3

输出实例：8

*/

#include <iostream>
#include <fstream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int Count;
int a[11];//a[i]表示第i个盘子分的苹果个数
int sum;
int m,n;

int min(int x,int y)
{
    return x<=y?x:y;
}    

void Try(int j,int i)   //尝试在剩余了j个苹果的情况下给第i个盘子分苹果
{
    if(i>n) return ;
    for(int k=min(a[i-1],j);k>=1;k--)
    {
        a[i]=k; sum=sum+k;   //第i个盘子分k个苹果，sum表示已分苹果的总数
        if(sum==m)  //一种分法
        {
            Count++;   //分法数加1
        }
        else Try(j-k,i+1);
        sum=sum-k;    
    }    
}    
 
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        cin>>m>>n;
        Count=0;
        if(n==1)  //一个盘子只有一种分法
        {
          Count=1;
          cout<<Count<<endl;
          continue;
        }    
        for(a[1]=m;a[1]>=1;a[1]--)
        {//枚举第一个盘子分配苹果的个数
          sum=a[1];
          if(a[1]==m)
          {
              Count++;
          }
          Try(m-a[1],2); //在已知第一个盘子分完苹果的情况下从第2个盘子开始分苹果
        }  
        cout<<Count<<endl;
    }    
    return 0;
}

第二种方法：可计算放苹果方案数也可以输出每一种放法。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int resu[20];
int f(int m,int n,int x)
{//m个苹果，n个盘子，且第一个盘子至少放x个苹果的分法数
    int sum=0;
    if(n==1)
    {
        resu[0]=m;//最后一个盘子放m个苹果
        int j=0;
        while(resu[j]!=-1)  //输出一种放苹果方案
        {    printf("%d ",resu[j]);j++;}
        printf("\n");
        return 1; //如果只有一个盘子，分法数为1（递归出口）
        
    }    
    for(int i=x;i<=m/2;i++)  //第一个盘子可以放x~m/2个苹果
    {
        resu[n-1]=i;
        if(m-i>=i) sum+=f(m-i,n-1,i);//保证后分配苹果的盘子上苹果数量大于等于前一个盘子苹果数
    }
    return sum;
}

int main()
{ 
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a,b;     //苹果数和盘子数
    while(n--)
    {
       scanf("%d%d",&a,&b);
       resu[b]=-1;
       printf("%d\n",f(a,b,0));
    }
   return 0;
}