每日一题之最长连续递增序列

最长连续递增序列

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给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• 109 <= nums[i] <= 109

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思路：

1、确定dp数组的含义：dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的长度。

2、初始化：dp[i] 的初始值为 1，因为每个元素本身就是一个长度为 1 的递增子序列。

3、状态转移方程：如果 nums[i] > nums[i - 1]，则 dp[i] = dp[i - 1] + 1。

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) == 1: return 1
        dp = [1] * len(nums)
        result = 1

        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i] > nums[i - 1]:
                dp[i] = dp[i - 1] + 1
		            result = max(dp[i], result)

        return result