[leetcode]400. Nth Digit

最新推荐文章于 2022-12-05 20:19:33 发布

Brett-Xu

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分类专栏： LeetCode 文章标签： LeetCode C++

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本文介绍了一种高效算法，用于查找无限整数序列中任意指定位置的数字。通过分析序列的位数规律，利用数学计算快速定位目标数字及其具体位数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

Example :

Input:
11

Output:
0

Explanation:
The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

分析：

返回无限整数序列中第n位数字。可以把数字转为字符串，这样直接可以访问任何一位。前9个数都是一位的，然后10到99总共90个数字都是两位的，100到999这900个数都是三位的.。。。以此规律循环。因此可以定义个变量cnt，初始化为9，然后每次循环扩大10倍，再用一个变量len记录当前循环区间数字的位数，另外再需要一个变量start用来记录当前循环区间的第一个数字，n每次循环都减去区间总位数，当n落到某一个确定的区间里了，那么(n-1)/len就是目标数字在该区间里的坐标，加上start就是得到了目标数字，然后将目标数字start转为字符串，(n-1)%len就是所要求的目标位。最后为防止溢出问题，将变量定义为long型即可。

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        long long len = 1;
        long long num = 9;
        long long start = 1;
        while(n > len*num)
        {
            n -= len*num;
            len++;
            num *= 10;
            start *= 10;
        }
        start += (n-1)/len;//定位到具体的数字中
        string t = to_string(start);
        return t[(n-1)%len] - '0';  
    }
};