leetcode 400. Nth Digit

最新推荐文章于 2025-08-15 12:05:50 发布

沐沐余风

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本文介绍一种算法，用于找到无限整数序列1,2,3,...中的第n位数字。通过分析序列中数字的分布规律，利用数学方法快速定位到目标数字及其所在位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …
有这样一个无限序列，求这个序列的第n个数字是多少。
Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

2.分析

第一步，确定第n个数字所在的number是多少。也就是从1开始数，累积每个数的位数，直到和大于等于n。
1-9 每个数长度为1 总长 9*1
10-99 每个数长度为2 总长 90*2
100-999 每个数长度为3 总长900*3
。。。
9*pow(10,i-1)*i
第二步，确定n在number的哪一位上。

3.代码

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        if (n < 10)
            return n;
        long long sum = 0;
        int i = 1;
        while (n > sum) {
            sum += 9 * i*pow(10, i - 1);
            ++i;
        }
        i -= 1;
        int remain = n - (sum - 9 * i*pow(10, i - 1));
        int number = pow(10, i - 1) + (remain - 1) / i;//找出所在的数
        int c = remain%i == 0 ? 0 : i - remain%i;//所在的位
        while (c) {
            number = number / 10;
            --c;
        }
        return number % 10;
    }
};