题目4：勾股元组数

原创已于 2025-01-07 09:13:55 修改

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于 2022-03-28 21:23:37 首次发布

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给定n和m的范围，求解所有在该范围内且两两互质的勾股数元组。输出按照a<b<c排序，若无解则输出'Na'。案例包括1到20范围内的解以及5到10范围内的无解情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目4：勾股元组数

如果三个正整数A B C ,A²+B²=C²则为勾股数
如果ABC之间两两互质，即A与B A与C B与C均互质没有公约数，
则称其为勾股数元组。
请求出给定n m 范围内所有的勾股数元组
输入描述
起始范围 1<n<10000 n<m<10000
输出目描述
abc 保证a<b<c输出格式 a b c
多组勾股数元组按照a升序b升序 c升序的排序方式输出。
给定范围内，找不到勾股数元组时，输出 Na

案例1
输入
1
20
输出
3 4 5
5 12 13
8 15 17

案例2：
输入
5
10
输出
Na

思路：

1.A²+B²=C²

2.互质

   private static int hz(int i, int j) {
       if (j == 0) {
           return i;
       }
       return hz(j, i % j);
   }

    public static void ggs() {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        int count = 0;
        for (int i = n; i < m; i++) {
            for (int j = i + 1; j < m; j++) {
                for (int k = j + 1; k <= m; k++) {
                    if (hz(i, j) == 1 && hz(i, k) == 1 && hz(k, j) == 1 && ((i * i) + (j * j) == k * k)) {
                        count++;
                        System.out.println(i + "," + j + "," + k);
                    }
                }
            }
        }
        if (count == 0) {
            System.out.println("Na");
        }
    }

    private static int hz(int i, int j) {
        if (j == 0) {
            return i;
        }
        return hz(j, i % j);
    }