勾股数元组js

G1useppE

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分类专栏：牛客文章标签： javascript 算法

于 2022-05-15 19:05:48 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/G1useppE/article/details/124785579

这篇博客探讨了如何在给定范围内找到勾股数元祖，即满足a^2 + b^2 = c^2且两两互质的正整数(a, b, c)。解题思路包括检查三个数的互质性，利用循环限制条件a < b < c，以及通过公式a = m^2 - n^2, b = 2mn, c = m^2 + n^2来寻找满足条件的组合。文章提供了两种不同的解题方法，并附有相应的JavaScript代码实现。" 126078221,13184539,Git基础教程：配置、初始化、日志、分支与合并,"['Git', '版本控制']

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题目：

如果3个正整数(a,b,c)满足 $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ 的关系，则称(a,b,c)为勾股数（著名的勾三股四弦五），为了探索勾股数的规律，我们定义如果勾股数(a,b,c)之间两两互质（即a与b，a与c，b与c之间均互质，没有公约数），则其为勾股数元祖（例如(3,4,5)是勾股数元祖，(6,8,10)则不是勾股数元祖）。请求出给定范围[N,M]内，所有的勾股数元祖。

解题1：

1.依次判断这三个数是否互质，将判断互质方法封装成一个函数。如果两个数有公约数，那么就返回1，这两个数不互质。

2.只要这三个数当中任意两个不互质，那么这一组数就不是勾股数元组。因此使用的是 || 运算符。

3.因为a^2+b^2=c^2 ,因此a<b<c，for循环时应该从上一个数的下一位开始遍历。

代码：

function isExistPrime(q,p) { 
    //判断两个数是否互质，如果互质返回0，不互质返回1
    let max = (q > p) ? q : p
    for(let i = 2 ; i <= max ;i++) {
        if(q % i == 0 && p % i == 0) {
            return 1
        }
    }