数据结构--两字符串的最长公共子序列

最新推荐文章于 2024-07-19 16:12:52 发布

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本文深入探讨了最长公共子序列(LCS)算法的实现原理，通过动态规划的方法，有效地求解两个序列的最长公共子序列长度及具体序列。文章详细介绍了如何构建动态规划矩阵，以及如何从该矩阵中回溯得到LCS。

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返回序列长度

def findLCS(A, B):
    m = len(A)
    n = len(B)
    dp = [[0] * (n + 1) for i in range(m + 1)]
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if A[i] == B[j]:
                dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1
            else:
                dp[i + 1][j + 1] = max(dp[i][j + 1], dp[i + 1][j])
    return dp[m][n]

返回序列长度，序列

def findLCS(A, B):
    m = len(A)
    n = len(B)
    length = 0
    str = ""
    dp = [[0] * (n + 1) for i in range(m + 1)]
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if A[i - 1] == B[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                if dp[i][j] > length:
	                length = dp[i][j]
	                str += (A[i - 1])
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
    return length, str